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Geometrie: Geodreieck und Winkel (Grad)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 07. September 2008 um 18:21 Uhr

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Einsatz des Geodreiecks sowie dem Eintragen von Winkeln. Anschließend solltet Ihr wissen, wie man Winkel in einer Zeichnung einträgt und welche verschiedenen Winkelbezeichnungen es gibt.

Das Geodreieck ist ein Zeichengerät für die Mathematik, welches das Eintragen von so genannten Winkeln ermöglicht. Jetzt werden sich einige fragen: Was ist ein Winkel? Nun, stellt euch zwei Geraden vor, die sich schneiden. Zwischen diesen bildet sich ein Winkel aus. Wir gehen gleich an einigen Beispielen darauf ein. Zuvor jedoch erst einmal eine Grafik, die euch zeigt, was ein Geodreieck überhaupt ist:

Geometrie: Geodreieck

Jetzt fragt sich: Wie sieht ein Winkel aus und wie zeichne ich so etwas eigentlich ein? Dazu erst einmal ein paar Bilder, die Winkeleinträge zeigen. Das erste Beispiel zeigt einen Winkel von 60 Grad, das zweite Beispiel zeigt einen Winkel von 30 Grad an.

Geometrie: Winkel Beispiel

Und so funktioniert es, wenn ihr selbst einen Winkel eintragen müsst:

  • Legt das Geodreieck an die Gerade an, so wie es bei der Linie in der Geodreieck-Grafik aus diesem Artikel (die erste Grafik des Artikels) gemacht wurde.
  • Achtet darauf, dass die "0" an dem Punkt liegt, wo sich die beiden Geraden schneiden sollen. Dort macht ihr ein kleines "x" um zu wissen, wo der Schnittpunkt sein soll.
  • Oben auf dem Geodreieck seht ihr die Zahlen 10, 20, 30 ... 170. Wenn Ihr einen Winkel von 60 Grad einzeichnen wollt, macht eine "x" an die Stelle wo 60 Grad steht (auf das Papier, nicht auf das Geodreieck).
  • Verbindet die beiden x mit einer Linie.

90 Grad und 45 Grad Winkel

Der 90 Grad Winkel und der 45 Grad Winkel sind zwei "wichtige" Winkel in der Geometrie. Diese kommen immer wieder vor und werden für verschiedene Anwendungen benötigt. Die folgende Grafik zeigt euch, wie diese beiden Winkel aussehen.

Geometrie: 90 Grad und 45 Grad

Das erste Beispiel zeigt einen 90 Grad Winkel. Um diesen zu markieren, wird ein Viertel-Kreis zwischen den Geraden gezeichnet und ein Punkt rein gesetzt. Das zweite Beispiel zeigt einen 45 Grad Winkel.

Verschiedene Winkeltypen

Man unterscheidet in der Mathematik verschiedene Arten von Winkeln. Je nach Gradzahl werden verschiedene Namen vergeben:

  • Ein 0 Grad Winkel ist ein Nullwinkel.
  • 0 bis 90 Grad wird als spitzer Winkel bezeichnet.
  • Exakt 90 Grad ist ein rechter Winkel.
  • 90 bis 180 wird als stumpfer Winkel bezeichnet.
  • Ein 180 Grad Winkel ist ein gestreckter Winkel.
  • 180 bis 360 Grad ist ein überstumpfer Winkel.
  • Exakt 360 Grad ist ein Vollwinkel.

Arbeiten mit dem Gegenwinkel, 360 Grad Winkel

Schaut euch noch einmal den rechten Winkel an. Und stellt euch vor, der Winkel würde noch größer werden. Dann wird irgendwann die 180 Grad erreicht, dann 270 und liegen die beiden Geraden aufeinander, habt ihr einen 360 Grad Winkel erreicht. Das doofe am Geodreieck ist, dass es nur die Gradzahlen von 0 bis 180 anzeigt. Was also machen, wenn man 200 Grad oder 260 Grad einzeichnen will? Dazu gibt es einen kleinen Trick:

  • Zieht von der Gradzahl, die ihr erreichen wollt 180 ab. Wenn ihr also zum Beispiel 200 Grad einzeichnen wollt, rechnet 200 Grad - 180 Grad = 20 Grad.
  • Dreht das Geodreieck nun selbst um 180 Grad gegen den Uhrzeigersinn um. Das Geodreieck aus der Grafik oben würde somit mit der Spitze nach unten zeigen.
  • Tragt nun die 20 Grad ein, so wie das im obrigen Abschnitt schon erklärt wurde.


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