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Kreissektor / Kreisausschnitt

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 12. Juli 2010 um 22:19 Uhr

Mit dem Kreissektor bzw. Kreisausschnitt befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei werden auch entsprechende Formeln samt Beispiele genannt. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik Mittelstufe.

Mit dem Kreissektor ( Kreisausschnitt ) befassen wir uns in diesem Artikel. Wir erklären euch also, was man darunter versteht und wie man die entsprechenden Formeln einsetzt. Zuvor solltet ihr jedoch wissen, was ein Winkel ist und wie man die Fläche eines Kreises berechnet. Aus diesem Grund empfehle ich zunächst die folgenden Artikel zu lesen:

Kreisausschnitt berechnen

Unter dem Kreissektor (Kreisausschnitt) versteht man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird. Die folgende Grafik zeigt euch wie solch ein Kreisausschnitt aussieht:

Kreisausschnitt und Kreissektor

Als nächstes sehen wir und die Formeln an, welche für den Kreissektor gelten. Dies sind:

Kreisausschnitt und Kreissektor Formeln

Dabei ist:

  • "A" die Fläche des Kreisausschnitts
  • "α" der Winkel ( Siehe Grafik )
  • "r" der Radius des Kreises
  • "π" die Kreiszahl, ungefähr 3,1415
  • "b" die Länge des Kreisbogens

Beispiel:

In diesem Beispiel soll ein Kreisausschnitt berechnet werden. Der Radius ist 6cm, der Winkel sei 80 Grad. Mit diesen Angaben soll die Fläche berechnet werden. Außerdem soll die Länge des Kreisbogens ermittelt werden. Die Lösung für diese Aufgabe lautet dann:

Kreisausschnitt und Kreissektor Beispiel 1

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