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Matrix: Addition und Subtraktion

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:47 Uhr

Die Matrix Addition und die Matrix Subtraktion werden in diesem Artikel der Mathematik näher erläutert. Zum einfachen Verständnis wird dies anhand von Beispielen gezeigt.

In diesem Artikel geht es um die Addition und Subtraktion von Matrizen. Ich setze dabei voraus, dass ihr wisst, was eine Matrix überhaupt ist. Wem dies noch nicht klar ist, der liest bitte zunächst den Artikel Matrix und Matrizen Grundlagen. Alle andere können gleich mit der Matrix Addition bzw. Subtraktion weiter machen.

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Matrix: Addition ( Summenmatrix )

Die Addition von Matrizen lässt sich durchführen, wenn die beiden Matrizen jeweils vom gleichen Typ sind. Etwas unmathematischer ausgedrückt müssen diese die selbe "Gestalt" aufweisen. Im nun folgenden Beispiel soll die Matrix C gebildet werden. Diese stellt die Addition der Matrizen A und B dar. Es gilt somit:  C = A + B

Beispiel:

Matrix Addition Bild 1

Matrix Addition Bild 2

Wie man sehen kann, findet hier einfach eine Addition der einzelnen Elemente statt. Ob die beiden Matrizen nun 2 Spalten und 2 Zeilen haben oder deutlich größer ausfallen, spielt für die Art der Berechnung keine Rolle. Das Ergebnis - sprich die Matrix C - wird als Summenmatrix bezeichnet.


Matrix: Subtraktion ( Differenzmatrix )

Als nächstes werfen wir einen Blick auf eine Subtraktion von zwei Matrizen. Dabei werden die einzelnen Elemente voneinander subtrahiert. Auch hier ist es wichtig, dass die Matrizen vom gleichen Typ sind. Gebildet wird die Matrix C = A - B.  Das Ergebnis wird als Differenzmatrix bezeichnet.

Matrix Addition Bild 1

Matrix Subtraktion Bild 1

Bei der Subtraktion muss man stark auf die Vorzeichen achten. Findet sich ein negatives Vorzeichen in der zweiten Matrix, muss dieses berücksichtigt werden. Seht euch dazu das Beispiel zur Subtraktion noch einmal genau an.

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