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Multiplikation von Zahlen zu einem Produkt

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 11. Februar 2016 um 23:09 Uhr

Die Multiplikation gehört zu den Grundrechenarten der Mathematik. Im Folgenden wird erklärt, wie man Zahlen miteinander multipliziert, was das Kommutativgesetz ist und wofür man das Ganze eigentlich braucht. Darüber hinaus gibt es zum Erlernen der Multiplikation Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen.

Die Multiplikation ermöglicht es, viele Aufgaben aus der Mathematik (und damit aus der realen Welt) zu lösen, auch wenn dies auf den ersten Blick nicht so scheint. So kann man damit zum Beispiel einfach Flächen, Volumen oder Zinsen berechnen. Doch bevor wir dazu kommen, müssen erst einmal die Grundlagen erlernt werden. Und damit beginnen wir hier.

Das es sich um eine Multiplikation handelt, erkennt man an dem "·" zwischen zwei Zahlen. Das sieht dann zum Beispiel so aus: 5 · 3. Dieses Zeichen ist somit das Multiplikations - Zeichen. Die Zahl vor dem Zeichen wird auch Faktor 1 oder Multiplikator genannt. Die zweite Zahl wird Faktor 2 oder Multiplikand genannt. Das Ergebnis einer Multiplikation ist ein Produkt. Die folgende Übersicht veranschaulicht dies nochmal:

  • Faktor 1 · Faktor 2 = Produkt
  • Multiplikator · Multiplikand = Produkt

Hinweis: Die Multiplikation ist eine Kurzform der Addition, wie die gleich folgenden Beispiele zeigen werden.

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Multiplikation durchführen

Kommen wir nun zu der Berechnung von Produkten anhand von einigen Beispielen. Schaut euch diese mal genau an und danach gibt es einige Erklärungen dazu:

  • 3 · 5 = 15, weil 5 + 5 + 5 = 15
  • 5 · 3 = 15, weil 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
  • 2 · 8 = 16, weil 8 + 8 = 16
  • 3 · 4 = 12, weil 4 + 4 + 4 = 12

Schauen wir uns das erste Beispiel an: Die Zahl 5 wird 3 mal hingeschrieben und dann addiert. Ergibt die Zahl 15. Beim zweiten Beispiel umgekehrt. Die Zahl 3 wird fünf mal hingeschrieben und addiert. Ergibt ebenfalls 15. Nach dem selben Prinzip funktionieren auch die beiden anderen Beispiele. Anmerkung: Wer etwas Übung in der Multiplikation hat, der schreibt die Summen nicht mehr hin, sondern weiß, dass 4 · 4 = 16 ist. Für alle, die jedoch die Multiplikation neu erlernen, ist das Schreiben der Summen durchaus sinnvoll. Macht auf alle Fälle die Übungsaufgaben am Ende dieses Kapitels.


Multiplikation mit 0 (Null)

Eine Sonderstellung bei der Multiplikation hat die Zahl 0. Wird mit dieser multipliziert, ist das Ergebnis immer Null. Ein paar Beispiele verdeutlichen dies:

  • 4 · 0 = 0
  • 8 · 0 = 0
  • 0 · 3 = 0
  • 0 · 2 = 0

Das Kommutativgesetz

Für die Multiplikation gilt das sogenannte Kommutativgesetz. Klingt kompliziert, ist es aber nicht: Dieses Gesetz der Mathematik sagt einfach, dass 3 · 5 genau das selbe Ergebnis hat wie 5 · 3 = 15. Wer es nicht glaubt, der probiert es einfach selbst einmal aus oder schaut auf die folgenden Beispiele.

  • 6 · 3 = 18, weil 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
  • 3 · 6 = 18, weil 6 + 6 + 6 = 18
  • 4 · 5 = 20, weil 5 + 5 + 5 + 5 = 20
  • 5 · 4 = 20, weil 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Übungsaufgaben, Schriftliche Multiplikation

Wie rechne ich eigentlich größere Multiplikationen aus? Also zum Beispiel 20 · 30? Genau darum kümmern wir uns auf den folgenden Seiten und lernen dabei die "schriftliche Multiplikation" kennen. Zuvor sollten jedoch erst einmal die Übungsaufgaben zur Multiplikation von dir gelöst werden.

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