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Parallelität, Kollinearität und Komplanarität (Vektor)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 16. Oktober 2016 um 13:13 Uhr

Einige wichtige Begriffe der Vektor-Rechnung sollen in diesem Artikel der Mathematik geklärt werden. Im Anschluss solltet ihr wissen, was sich hinter den Begriffen Parallellität, Anti-Parallelität, Kollinearität und Komplanarität verbirgt.

Bevor wir mit einigen wichtigen Begriffen der Vektor-Rechnung starten, wäre es gut, wenn ihr schon ein paar Kenntnisse zu Vektoren habt. Wer also noch nicht weiß, was ein Vektor ist, möge bitte erst die folgenden Artikel lesen:

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Gleichheit, Parallelität und Anti-Parallelität

Beginnen wir mit dem Begriff "Gleichheit" in Bezug auf Vektoren. Dabei gilt: Zwei Vektoren werden als gleich bezeichnet, wenn sie in Länge und Richtung übereinstimmen. Die beiden folgenden Vektoren sind "gleich":

Tabelle nach rechts scrollbar
Gleich

Kommen wir zur Parallelität von Vektoren: Zwei Vektoren mit gleicher Richtung heißen zueinander parallel. Die folgende Grafik zeigt zwei parallele Vektoren:

Tabelle nach rechts scrollbar
Parallel

Fehlen noch die anti-parallelen Vektoren. Diese kann man wie folgt definieren: Besitzen zwei Vektoren entgegengesetzte Richtungen, werden diese als zueinander anti-parallel bezeichnet. Die folgende Grafik zeigt zwei anti-parallele Vektoren:

Tabelle nach rechts scrollbar
Anti Parallel


Kollinear und Komplanar

Kollineare Vektoren sind parallele oder anti-parallele Vektoren. Einer der beiden Vektoren ist ein vielfaches des anderen Vektors. Das folgende Beispiel zeigt zwei kollineare Vektoren.

Kollinear

Als letztes betrachten wir noch die komplanaren Vektoren. Darunter versteht man Vektoren, die in einer Ebene liegen. Dies ist leider ein recht umfangreiches Thema. Aus diesem Grund sei hier auf weitere Kapitel der Vektor-Rechnung verwiesen, die sich mit dem Thema Ebenen-Rechnung beschäftigen.

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