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Parametergleichung zu Koordinatengleichung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Wie man eine Parametergleichung in eine Koordinatengleichung umwandelt sollt ihr in diesem Artikel lernen. Zum besseren Verständnis führen wir dies Anhand von Beispielen durch. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Wie wandelt man eine Parametergleichung in eine Koordinatengleichung um? Mit genau dieser Frage befassen wir uns in diesem Artikel. Zuvor solltet ihr jedoch sicherstellen, dass ihr lineare Gleichungssysteme lösen könnt. Denn genau dies wird benötigt.

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Parametergleichung in Koordinatengleichung: Beispiele

Um eine Parametergleichung in eine Koordinatengleichung zu wandeln, führt man die folgenden Schritte durch:

  1. Die Ebenengleichung aufschreiben
  2. Die drei Gleichungen aufstellen
  3. Das Gleichungssystem lösen
  4. Die Ebenengleichung aufschreiben

Beispiel 1 ( Erklärungen unterhalb ):

Parametergleichung Koordinatengleichung Beispiel 1

Mit der Parametergleichung stellen wir zunächst ein Gleichungssystem auf. Anschließend stellen wir die zweite Gleichung nach "r" um, die dritte Gleichung stellen wir nach "s" um. Die umgestellten Gleichungen setzen wir in die oberste Gleichung ein und vereinfachen diese. Hinweis: Wie ihr das Gleichungssystem löst, ist erst einmal egal. Hauptsache am Ende sind nur noch x, y und z in der Gleichung vorhanden.

Beispiel 2 ( Erklärungen unterhalb ):

Parametergleichung Koordinatengleichung Beispiel 2

Selbe Vorgehensweise wie beim ersten Beispiel: Wir stellen zunächst das Gleichungssystem auf. Wir setzen x = s in die anderen Gleichungen ein und Formen dann solange um, bis wir die Ebenen-Gleichung in Koordinatenform haben.

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