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Raute ( Flächeninhalt + Umfang )

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Mittwoch, 18. März 2009 um 11:46 Uhr

Die Raute wird in diesem Artikel der Mathematik behandelt. Dabei klären wir zunächst, worum es sich bei einer Raute überhaupt handelt. Anschließend liefern wir euch passende Formeln für diese.

Um die folgenden Beschreibungen zur Raute zu verstehen, solltet Ihr ein paar Vorkenntnisse aus dem Bereich der Mathematik mitbringen. Wem die folgenden Themen noch nichts sagen, der sollte diese erst einmal durchlesen. Vor allem der Artikel "Viereck" ist sehr wichtig. Wer das alles schon kennt, kann die Liste übergehen.

Definition der Raute

Zunächst eine kurze Erinnerung: Eine ebene, von vier Strecken eingeschlossene Figur, heißt Viereck. Die Raute gehört zur Klasse der Vierecke und hat die folgenden Eigenschaften:

  • Eine Raute ist ein ebenes, konvexes Viereck mit vier gleich langen Seiten (gleichseitiges Viereck)
  • Die gegenüberliegenden Seiten liegen parallel zueinander
  • Die beiden Diagonalen sind Symmetrieachsen.
  • Die Diagonalen stehen aufeinander senkrecht und halbieren einander.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
  • Die Winkelsumme aller Innenwinkel beträgt  360°.
  • Benachbarte Winkel ergänzen einander zu 180°.

Raute

Raute: Fläche und Umfang

Im nun Folgenden findet Ihr noch einige weitere Formeln und Angaben um mit einem Trapez zu arbeiten:

  • Fläche: Die Fläche A berechnet sich wie folgt.
    • A = 0,5 * e * f
  • Umfang: Der Umfang U der Raute ist die Summe der Streckenlängen.
    • U = a + b + c + d
    • U = 4a

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