Spatprodukt

Mit dem Spatprodukt - oft auch gemischtes Produkt genannt - beschäftigen wir uns in diesem Mathematik-Artikel. Dabei erklären wir euch, wofür man das Spatprodukt überhaupt benötigt und wie man es berechnet.

Bevor wir mit der Berechnung des Spatprodukts beginnen, solltet ihr eure Vorkenntnisse kurz überprüfen: Wem die folgenden Themen noch gar nichts sagen, der möge diese bitte erst nachlesen. Alle anderen können gleich mit dem Spatprodukt starten.

• Ebener Vektor und räumlicher Vektor
• Vektorrechnung: Addition, Subtraktion, Skalarprodukt
• Betrag eines Vektors
• Determinante berechnen
• Vektorprodukt

Spatprodukt: Was ist das?

Das Vektorprodukt ( Was ist das Vektorprodukt ? ) war hilfreich zur Berechnung des Flächeninhalts zwischen zwei Vektoren. Das Spatprodukt hilft nun bei der Berechnung des Volumens dreier Vektoren.  Dazu schreiben wir die drei Vektoren in eine Determinante und berechnen diese. Es folgt als nächstes die allgemeine Schreibweise. Anschließend erhaltet Ihr ein Beispiel:

Beispiel:

Wir berechnen im nun Folgenden das Volumen des von drei Vektoren aufgespannten Spats:

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