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Zehnerpotenzen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 27. Juli 2009 um 16:13 Uhr

Mit Zehnerpotenzen beschäftigen wir uns in diesem Artikel. Wir erklären euch dabei, was man unter einer Zehnerpotenz versteht und liefern euch eine Reihe an Beispielen. Dieser Artikel gehört zur Rubrik Mathematik.

Bevor wir uns mit Zehnerpotenzen beschäftigen, solltet ihr euch noch einmal kurz durchlesen, worum es sich bei einer Potenz überhaupt handelt: In der Mathematik kann man Produkte aus gleichen Faktoren als Potenzen schreiben. Allgemein wird eine Potenz mit an beschrieben. Das a wird dabei als Basis bezeichnet, das n ist der Exponent - oft auch Hochzahl genannt. Man weist dem Ganzen oft noch einen Potenzwert c zu: c = an. Es folgen ein paar Beispiele zur Verdeutlichung:

  • 23 = 2 · 2 · 2 = 8
  • 74 = 7 · 7 · 7 · 7 = 2401
  • 35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

Zehnerpotenzen: Namen / Bezeichnung

Zehnerpotenzen sind ganzzahlige Potenzen mit der Basis 10 und einem beliebigem, ganzzahligen Exponenten ( Hochzahl ). Ihre Potenzschreibweise lautet dann meistens 10n mit einer natürlichen oder ganzzahligen Zahl n. Die folgende Tabelle liefert euch eine Übersicht über die Zehnerpotenzen ( natürliche Zahlen im Exponenten wie auch negative Exponenten ).

Tabelle nach rechts scrollbar
Zehnerpotenz
Zahl Name
100 1 Eins
101 10 Zehn
102 100 Hundert
103 1000 Tausend
104 10000 Zehntausend
105 100000 Hunderttausend
106 1000000 Million
10-1 0,1 Zehntel
10-2 0,01 Hundertstel
10-3 0,001 Tausendstel
10-4 0,0001 Zehntausendstel
10-5 0,00001 Hunderttausendstel

Abgetrennte Zehnerpotenzen

In naturwissenschaftlichen und technischen Zusammenhängen tauchen sehr oft extrem große oder extrem kleine Zahlen auf. Der Einsatz von abgetrennten Zehnerpotenzen hilft, die Darstellung der Zahlen deutlich zu verkürzen. Die Darstellung sieht dann in etwa so aus: x · 10n. Das folgende Beispiel zeigt, wie man eine Zahl unter Einsatz von Zehnerpotenzen noch darstellen kann.

Beispiel:

  • 2030000 = 203000 · 101 = 20300 · 102 = ... = 20,3 · 105 = 2,03 · 106 = ...

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