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Archimedisches Gesetz / Prinzip

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 13. September 2014 um 11:46 Uhr

Mit dem Archimedischen Prinzip befassen wir uns in diesem Artikel der Physik. Dabei wird sowohl auf das Gesetz von Archimedes eingegangen, als auch ein Beispiel gezeigt. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mechanik.

Eis schwimmt auf dem Wasser und ein Stück Holz tut dies in aller Regel auch. Aber warum ist das eigentlich so? Genau damit befassen wir uns in diesem Artikel und landen dabei recht schnell beim Archimedischen Prinzip. Aber der Reihe nach: Wird ein Körper ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit gebracht, so verdrängt dieser die Flüssigkeit und es scheint so, als würde dieser Körper einen Teil seiner Gewichtskraft verlieren. Das liegt daran, dass der Körper eine Kraft erfährt, welche der Gewichtskraft der Erde entgegenwirkt. Diese Kraft wird als Auftriebskraft bezeichnet.

Die Auftriebskraft durch die Flüssigkeit und die Gewichtskraft des Körpers sind vom Betrag her gleich groß. Und genau dies versteht man unter dem Archimedischen Prinzip. In der folgenden Grafik sieht man einen Körper in einer Flüssigkeit. Dabei wird die Gewichtskraft und die Auftriebskraft gezeigt.

Archimedisches Prinzip

Werfen wir als nächstes einen Blick auf die Formeln zur Berechnung der Auftriebskraft und der Gewichtskraft. Es gelten folgende Zusammenhänge:

Archimedisches Prinzip Formeln

Dabei ist:

  • "FG" die Gewichtskraft des Körpers in Newton [ N ]
  • "FA" die Auftriebskraft der Flüssigkeit / des Gases in Newton [ N ]
  • "mKörper" ist die Masse des Körpers in Kilogramm [ kg ]
  • Flüssigkeit" die Dichte der Flüssigkeit in Kilogramm pro Kubikmeter [ kg/m3 ]
  • Körper" die Dichte des Körpers in Kilogramm pro Kubikmeter [ kg/m3 ]
  • "V" das Volumen in Kubikmeter [ m3 ]
  • "g" ist die Erdbeschleunigung in Meter pro Quadratsekunde [ m/s2 ]

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Steigen, Schweben, Sinken und Schwimmen

Es können nun eine Reihe verschiedener Dinge passieren, wenn ein Körper in eine Flüssigkeit getaucht wird. So ist ein Steigen, ein Schweben, ein Sinken und auch ein Schwimmen des Körpers möglich. Und genau das sehen wir uns nun im Einzelnen an:

  • Steigen: Ist die Auftriebskraft, die auf den Körper wirkt größer als die Gewichtskraft, so steigt der Körper auf zur Oberfläche. Es gilt: FA > FG.
  • Schweben: Auftriebskraft und Gewichtskraft sind gleich groß, der Körper ist jedoch komplett eingetaucht. Es gilt: FA = FG.
  • Sinken: Ist die Auftriebskraft kleiner als die Gewichtskraft, so sinkt der Körper ab. Es gilt: FA < FG.
  • Schwimmen: Ein schwimmender Körper taucht so tief in die Flüssigkeit ein, bis Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich groß sind. Es gilt: FA = FG.

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