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Formelzeichen Arbeit, Energie, Kraft und Leistung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 18. September 2010 um 17:44 Uhr

Mit den Formelzeichen für die Arbeit, Energie, Kraft und Leistung befassen wir uns in diesem Artikel der Physik. Dabei werden auch die entsprechenden Formeln samt Beispiele vorgestellt. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mechanik.

Mit verschiedenen Formelzeichen aus dem Bereich der Mechanik befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei zeige ich sowohl die Formelzeichen, als auch die Formel und in einigen Fällen auch Beispiele.

Formelzeichen: Arbeit

Was versteht man unter mechanischer Arbeit? Nun, die Antwort ist recht einfach: Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird. Das Formelzeichen für die Arbeit ist das "W". Als Einheit wird Joule ( J ) bzw. NewtonMeter ( Nm ) verwendet. Dabei ist 1J = 1Nm. Die Arbeit berechnet sich aus Kraft mal Strecke. Etwas übersichtlicher dargestellt, sieht dies wie folgt aus:

Mechanische Arbeit

  • "W" ist die Arbeit in Joule bzw. NewtonMeter [ J bzw. Nm ]
  • "F" ist die Kraft in Newton [ N ]
  • "s" ist die Strecke in Meter [ m ]

Beispiel:
Ein Gegenstand wird mit einer Kraft von 20N eine Strecke von 100m geschoben. Wie viel Arbeit wird dabei verrichtet?

Lösung:

Mechanische Arbeit Beispiel 1

Formelzeichen: Energie

Kommen wir zur potentiellen Energie. Darunter versteht man die Energie, welche man aufbringen muss, um ein Objekt eine gewisse Höhe zu heben. Beispiel: Ich hebe den Fernseher um 1 Meter nach oben, um diesen auf den Tisch zu stellen. Wie viel Arbeit muss ich dafür aufwenden? Die Antwort liefert die Formel zur potentiellen Energie. Das Formelzeichen für die Energie ist das "W".

Potentielle Energie berechnen:

  • WPOT = m · g · h
  • "WPOT" ist die potentielle Energie in Newton-Meter [ Nm ]
  • "m" ist die Masse des Körpers, der gehoben wird, in Kilogramm [ kg ]
  • "g" ist die Erdbeschleunigung, g = 9,81m/s2 [ m / s2 ]
  • "h" ist die Höhe, um die das Objekt angehoben wird in Meter [ m ]

Setzt man Masse, Erdbeschleunigung und Höhe in die Formel ein, erhält man die potentielle Energie. Lässt man nun das Objekt fallen, wird dieses immer schneller (da die Erdbeschleunigung das Objekt beschleunigt). Mit der kinetischen Energie kann man nun die Geschwindigkeit rechnen, welche das Objekt beim Aufschlag auf den Boden hat. Beispiel: Ihr hebt einen Fernseher um 1 Meter hoch und lasst ihn - natürlich aus versehen - runter fallen. Die potentielle Energie habt ihr mit der Formel von eben rechnen können. Diese Energie setzt ihr nun bei der Formel für die kinetische Energie ein und stellt diese Formel nach der Geschwindigkeit v um, um die Aufschlaggeschwindigkeit zu berechnen.

Kinetische Energie berechnen:

  • WKIN = 0,5 · m · v2
  • WKIN ist die kinetische Energie in Newton-Meter [ Nm ]
  • "m" ist die Masse des Objektes in Kilogramm [ kg ]
  • "v" ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [ m / s ]

Formelzeichen: Kraft

Das Formelzeichen für die Kraft ist das "F". Kräfte erkennt und beschreibt man anhand ihrer Wirkungen. Dazu ein paar Anhaltspunkte:

  • Eine Kraft kann die Bewegungsrichtung eines Körpers ändern
  • Eine Kraft kann die Geschwindigkeit eines Körpers ändern
  • Kräfte können andere Objekte zum Beispiel beim Aufschlag verformen
  • Eine Kraft wirkt in eine bestimmte Richtung (Stichwort: Vektor)

Formel Kraft:

  • F = m · a
  • "F" ist die Kraft in Newton [ N ]
  • "m" ist die Masse des Körpers in Kilogramm [ kg ]
  • "a" ist die Beschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat [ m/s2 ]


Beispiel: Die Masse ist m = 20kg, die Beschleunigung ist a = 10m/s2. Dann ist die Kraft F = 20kg · 10m/s2 = 200N.

Formelzeichen: Leistung

Eine Methode die Leistungsfähigkeit einer Maschine zu berechnen, ist die so genannte "mechanische Leistung". Ziel für den Besitzer einer Maschine ist es oftmals, dass in möglichst kurzer Zeit möglichst viele Teile produziert werden. Daher wurde in der Physik die mechanische Leistung als Quotient aus Arbeit und Zeit definiert. Die physikalische Einheit der Leistung ist das Watt "W". Das Formelzeichen lautet "P".

Starten wir mit der einfachsten Formel, welche die mechanische Leistung als Quotient aus Arbeit und Zeit berechnet.

Mechanische Leistung Formel:

Mechanische Leistung Formel 1

Dabei ist:

  • "P" die Leistung in Watt [ W ]
  • "W" die Arbeit in NewtonMeter oder Joule [ 1J = 1Nm ]
  • "t" die Zeit in Sekunden [ s ]

Beispiel:

Eine Maschine verrichtet in einer Stunde eine Arbeit von 3000 Joule. Wie hoch ist die mechanische Leistung der Maschine?

Lösung: Eine Stunde entsprechen 3600 Sekunden, damit ist t = 3600s und W = 3000J. Dies setzen wir in die Formel ein.

Mechanische Leistung Beispiel 1

Links:




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