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Kinetische Gastheorie

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Mit der kinetischen Gastheorie befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter der kinetischen Gastheorie versteht und liefern euch Formeln und Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Thermodynamik.

Die kinetische Gastheorie erklärt die Gasgesetze und die Eigenschaften von Gasen durch Bewegungsvorgänge ihrer Teilchen. Die wichtigsten Aussagen der Theorie sind:

  • Die Teilchen eines Gases sind ständig in ungeordneter Bewegung
  • Die Teilchen üben keine Kräfte aufeinander aus, solange sie sich nicht gegenseitig berühren
  • Zusammenstöße der Teilchen mit der Gefäßwand sind elastische Stöße und verursachen den Gasdruck

Die genannten Punkte sehen wir uns im nun Folgenden noch einmal genauer an.

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Kinetische Gastheorie: Ungeordnete Bewegung

Die kinetische Gastheorie beinhaltet, dass die Teilchen eines Flüssigkeit sich in ungeordneter Bewegung befinden. Dies wird auch als brownsche Molekularbewegung bezeichnet, benannt nach dem schottischen Botaniker Robert Brown. Es entdeckte die Wärmebewegung von Teilchen in Flüssigkeiten. Die Teilchen vollführen dabei eine völlig regellose "Zick-Zack-Bewegung". Brown beobachtete unter dem Mikroskop, wie Pollen in einem Wassertropfen unregelmäßig zuckende Bewegungen machten. Die folgende Grafik zeigt die Anordnung der Teilchen bei verschiedenen Aggregatzuständen.

Teilchenmodell

Die Teilchen eines Gases haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Prinzipiell kann man sagen: Je höher die Temperatur des Gases, desto schneller bewegen sich die Teilchen.


Kinetische Gastheorie: Kräfte

Davon abgesehen, geht man davon aus, dass die Teilchen keine Kräfte aufeinander ausüben, solange sie sich nicht gegenseitig berühren. Außerdem gilt: Zusammenstöße der Teilchen mit der Gefäßwand sind elastische Stöße und verursachen den Gasdruck.

Der Gasdruck entsteht dabei als Summe aller durch ein Gas wirkenden Kräfte auf eine Gefäßwand. Stößt ein Gasteilchen an eine Wand, so tauschen diese einen Impuls aus. Die Impulsübertragung hängt nämlich von der kinetischen Energie des Gasteilchens ab. Ebenfalls abhängig ist sie von der Richtung, mit der das Teilchen auf die Wand trifft. Für viele Teilchen addieren sich diese Impulsüberträge zu einer Gesamtkraft.

Kinetische Gastheorie: Formeln

Die Formeln zur kinetischen Gastheorie stellen Zusammenhänge zwischen den Größen Energie, Masse, Geschwindigkeit, Druck, Teilchenzahl und Volumen für Gase her.

Mittlere kinetische Energie:

Kinetische Energie Teilchen

Dabei ist:

  • "EKIN" die mittlere kinetische Energie der Teilchen in Newton-Meter [ Nm ]
  • "m" ist die Masse in Kilogramm [ kg ]
  • "v" ist die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen in Meter pro Sekunde [ m/s ]

Beispiel:

Die Masse eines Gases beträgt 5kg, die mittlere Geschwindigkeit beträgt 480m/s. Wie groß ist die mittlere kinetische Energie?

Kinetische Energie Teilchen Beispiel 1

Grundgleichung kinetische Gastheorie:

Kinetische Gastheorie Grundgleichung

Dabei ist:

  • "p" der Druck in Newton pro Meter [ N/m ]
  • "V" das Volumen in Kubikmeter [ m3 ]
  • "N" ist die Teilchenzahl, Einheitenlos
  • "EKIN" ist die mittlere kinetische Energie der Teilchen in Newton-Meter [ Nm ]

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