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Längenänderung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Mit der Längenänderung von Körpern durch Temperatur befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei wird vor allem auf den formelmäßigen Zusammenhang eingegangen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Thermodynamik.

Die Länge von Körpern ändert sich, wenn sich die Temperatur, der Druck oder die an dem Stoff wirkenden Kräfte ändern.  In diesem Artikel geht es darum was passiert, wenn sich die Temperatur ändert. Die anderen Bedingungen ( Kräfte, Druck ) bleiben hingegen gleich.

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Längenänderung Formel + Beispiele

Die Formeln zur Berechnung der Längenänderung und die Gesamtlänge durch Temperaturänderungen lauten wie folgt:

Längennänderung

Dabei ist:

  • "Δl" ist die Längenänderung in Meter [ m ]
  • "α" ist der Längenausdehnungskoeffizient ( Stoffabhängig ) in 1 durch Kelvin [ 1 / K ]
  • "l0" ist das Ausgangslänge in Meter [ m ]
  • "ΔT" ist die Temperaturänderung in Kelvin [ K ]
  • "l" ist die Länge bei einer gewünschten Temperatur in Kelvin [ K ]

Der Ausdehnungskoeffizient ist abhängig vom Stoff, der sich ausdehnt und kann Tabellen entnommen werden. Bevor wir zu einem Beispiel kommen, hier noch schnell die Information wie man Celsius in Kelvin umrechnet bzw. umgekehrt:

Celius Kelvin unwandeln

Beispiel Längenänderung:

Bei der Entwicklung einer langen Brücke muss berücksichtigt werden, dass diese Brücke sich im Winter zusammenzieht und im Sommer wieder ausdehnt. Dabei sollen die benötigte Dehnungsfuge berechnet werden, damit die Brücke nicht zerstört wird. Für die Rechnung soll der Baustoff Stahl verwendet werden. Die Temperaturschwankung soll mit 70 Grad berücksichtigt werden, die Brücke soll mit 100 Meter angesetzt werden. Wie stark dehnt sich die Brücke aus?

Längenänderung

Die Brücke dehnt sich somit um 0,084 Meter aus.

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