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Bernoulli Experiment / Kette

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 22. November 2014 um 13:25 Uhr

Mit dem Bernoulli-Experiment bzw. der Bernoulli - Kette befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was ein Bernoulli - Experiment bzw. eine Bernoulli - Kette ist und liefern euch entsprechende Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik / Stochastik.

Beginnen wir mit der Definition des Begriffs Zufallsexperiment: Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mindestens zwei Ergebnisse möglich sind und bei dem man vor Ablauf des Vorgangs das Ergebnis nicht vorhersehen kann. Beispiel: Ein Würfel wird geworfen. Auf welcher Seite er landet, ist vor Abwurf des Würfels aus der Hand nicht zu sagen.

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Das Bernoulli - Experiment

Als Bernoulli - Experiment bezeichnet man ein Zufallsexperiment, bei denen sich genau zwei Elemente in der Ergebnismenge befinden. Wir haben also einen Zufallsversuch, das nur zwei Ergebnisse kennt. Beispiel:

  • Eine Münze wird geworfen. Die Münze kann auf Kopf oder Zahl fallen, es gibt somit nur zwei mögliche Ergebnisse. Es liegt ein Bernoulli-Experiment vor.

Die Summe der beiden Möglichkeiten bei einem Bernoulli-Experiment muss stets 1 betragen. Für die Münze hat sowohl das Wappen als auch die Zahl die Wahrscheinlichkeit 0,5.


Die Bernoulli - Kette

Wird ein Bernoulli - Experiment immer mit denselben Bedingungen n-mal hintereinander durchgeführt, so spricht man von einer Bernoulli - Kette.

Beispiel:

Eine Münze wird 20mal hintereinander geworfen. Wir haben somit ein Bernoulli - Experiment, welches n = 20 mal hintereinander durchgeführt wird.

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