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Permutation

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 07. September 2014 um 14:01 Uhr

Mit dem Begriff Permutation befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter Permutation versteht und liefern euch passende Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Manchmal fragt man sich: Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine bestimmte Anzahl an Personen auf Stühle zu setzen. Beispiel: Es gibt 4 Personen und 4 Stühle. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, diese Personen auf die Stühle zu setzen? Um diese Frage zu Beantworten, bedient man sich der Permutation.

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Permutation: Was ist das?

Jede mögliche Anordnung von n Elementen, in der alle Elemente verwendet werden, heißt Permutation P dieser Elemente. Zur besseren Übersicht folgt nun eine Liste an Voraussetzungen, die dafür erfüllt sein müssen:

  • Alle Elemente der Ausgangsmenge unterscheiden sich voneinander.
  • Es müssen alle Elemente ausgewählt werden.
  • Ein Element kann nicht mehrmals ausgewählt werden.

Die Formel zur Berechnung dafür lautet:  P = n! ( gesprochen: P ist-gleich n-Fakultät )

Beispiel 1:

Es gibt 4 Personen und 4 Stühle. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, diese Personen auf die Stühle zu setzen?

Lösung: P = 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24

Beispiel 2:

Die Buchstaben A, B und C sollen in allen Anordnungen abgebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es und wie lauten diese?

Lösung: P = 3! = 3 · 2 · 1 = 6

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