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Kommutativgesetz

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 07. September 2014 um 14:01 Uhr

Mit dem Kommutativgesetz beschäftigen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter dem Kommutativgesetz versteht und geben euch einige Beispiele an. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Im Deutschen wird das Kommutativgesetz oft auch als Vertauschungsgesetz bezeichnet. Darunter versteht man ein mathematisches Gesetz, welches wir im nun Folgenden erklären. Man unterscheidet das Kommutativgesetz der Addition und das Kommutativgesetz der Multiplikation.

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Kommutativgesetz: Addition

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit dem Kommutativgesetz zur Addition. Dieses besagt, dass es egal ist, in welcher Reihenfolge man zwei Zahlen addiert. Die allgemeine Form sieht wie folgt aus:

  • a + b  = b + a

Beispiele:

  • 12 + 14 = 26
  • 14 + 12 = 26
  • 20 + 30 = 50
  • 30 + 20 = 50
  • 9 + 11 = 20
  • 11 + 9 = 20

Wichtig: Für die Subtraktion gilt das Kommutativgesetz so nicht. Denn 11 - 9 = 2 und  ergibt ein anderes Ergebnis als 9 - 11 = -2.

Kommutativgesetz: Multiplikation

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit dem Kommutativgesetz zur Multiplikation. Dieses besagt, dass es egal ist, in welcher Reihenfolge man zwei Zahlen miteinander multipliziert. Die allgemeine Form sieht wie folgt aus:

  • a · b = b · a

Beispiele:

  • 3 · 4 = 12
  • 4 · 3 = 12
  • 5 · 3 = 15
  • 3 · 5 = 15
  • (-8) · 2 = -16
  • 2 · (-8) = -16

Wichtig: Für die Division gilt das Kommutativgesetz so nicht. Denn 12 : 3 = 4  und ergibt ein anderes Ergebnis als 3 : 12 = 0.25.

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