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Koordinatengleichung zu Parametergleichung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Bei der Rechnung mit Ebenen ist es manchmal erforderlich, eine als Koordinatengleichung gegebene Ebene in eine Parametergleichung zu wandeln. Wie dies funktioniert zeigen wir euch hier mit einigen Beispielen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Wie wandelt man eine Koordinatengleichung in eine Parametergleichung um? Mit genau dieser Frage befassen wir uns in diesem Artikel. Zuvor solltet ihr jedoch sicherstellen, dass ihr einfache Gleichungen lösen könnt. Denn genau dies wird hier benötigt.

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Koordinatengleichung zu Parametergleichung wandeln

Um eine Koordinatengleichung in eine Parametergleichung zu wandeln, führen wir die folgenden Schritte durch:

  1. Die Gleichung nach z auflösen
  2. x = r und y = s setzen
  3. Die Gleichungen notieren
  4. Die Ebene in Parameterform notieren

Beispiel 1:

Die Gleichung 2x + y - z = 3 soll als Parametergleichung angegeben werden.

Lösung: Wir Lösen die Gleichung nach z auf, setzen x = r sowie y = s und schreiben uns die  Gleichungen ausführlich hin. Diesen entnehmen wir die Daten für die Parameterform.

 Koordinatengleichung Parametergleichung Beispiel 1

Beispiel 2:

Die Gleichung 3x  -4y +6 z = 36 soll als Parametergleichung angegeben werden.

Lösung: Wir Lösen die Gleichung nach z auf, setzen x = r sowie y = s und schreiben uns die  Gleichungen ausführlich hin. Diesen entnehmen wir die Daten für die Parameterform.

 Koordinatengleichung Parametergleichung Beispiel 2

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