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Schriftliche Division von Zahlen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 26. August 2008 um 15:13 Uhr

Die schriftliche Division hilft beim Dividieren größerer Zahlen. Wie diese Methode der Mathematik funktioniert, erklären wir im Folgenden und liefern dabei auch Beispiele und - wie immer - einige Übungsaufgaben und Klausuraufgaben samt Lösungen. Zunächst betrachten wir uns Aufgaben, die ohne Rest lösbar sind.

In einem vorherigen Artikel haben wir uns bereits mit den Grundlagen der Divison beschäftigt. In diesem Artikel befassen wir uns mit dem Dividieren größerer Zahlen. Also wie löse ich Beispielsweise 210 : 7 ? Die Lösung lautet: Schriftliche Division. Es folgen nun erst einmal zwei Beispiele. Schaut euch diese erst einmal an. Wie das Ganze dann funktioniert, wird anschließend anhand dieser Beispiele erklärt.

Schriftliches Dividieren Beispiel 1

Aber wie funktioniert das nun? Dazu gehen wir die beiden Beispiele wirklich Stück für Stück und ganz langsam durch. Lest die Punkte einzeln durch und verfolgt diese Anhand der Beispielrechnung.

Erklärung Beispiel 1:

  • Ziel ist es, die Lösung der Aufgabe 840 : 4 zu finden.
  • Die erste Zahl ist die 8. Teilt man 8 : 4 erhält man eine 2. Dies ist die erste Zahl für die Lösung.
  • Jetzt wieder zurück gerechnet: 2 · 4 = 8. Diese 8 wird unter die erste 8 am Anfang geschrieben.
  • Jetzt werden die beiden Zahlen voneinander abgezogen, deshalb das "-" vor der unteren Zahl. 8 - 8 ergibt 0.
  • Jetzt wird die nächste Zahl von oben runter geholt: Das ist eine 4.
  • Jetzt wird wieder geteilt. 4 : 4 = 1. Die 1 wird wieder hingeschrieben.
  • Rückrechnen: 1 · 4 = 4. Die 4 wird wieder unter die andere 4 geschrieben.
  • Jetzt wird wieder abgezogen: 4 - 4 = 0.
  • Die Null wird hingeschrieben. Von oben wird die nächste Zahl auch runter gezogen, ebenfalls eine 0.
  • 0 : 4 = 0. Eine Null wird an das Ergebnis angehängt.
  • Rückrechnung: 0 · 0 = 0 und 0 - 0 bleibt Null. Es gibt keine weiter Zahl von oben zu holen.
  • Es sind nur noch Nullen übrig. Damit ist die Rechnung fertig.

Zugegeben: Das waren jetzt sehr viele Schritte. Wen das noch verwirrt: Kein Problem. Geht gleich das nächste Beispiel gründlich durch:

Schriftliches Dividieren Beispiel 2

Erklärung Beispiel 2:

  • Ziel ist es, die Lösung für 210 : 7 zu finden.
  • Die 2 am Anfang ist kleiner, als die 7. Deshalb wird noch eine weitere Stelle mit betrachtet. Wir haben somit mit der Zahl 21 anzufangen.
  • 21 : 7 = 3. Die 3 ist die erste Zahl der Lösung.
  • Jetzt wieder rückrechnen: 3 · 7 = 21.
  • Die 21 wird unter den Start geschrieben. Danach wird abgezogen. 21 - 21 = 0. Diese 0 wird unter den Strich geschrieben.
  • Eine weitere 0 wird von oben geholt.
  • Dann wird wieder dividiert und 0 durch 7 ist 0. Die Null wird an das Ergebnis angehängt.
  • Rückrechnung: 0 · 7 = 0. Die Null wird unter die anderen Nullen geschrieben.
  • Dann wird wieder subtrahiert: 0 - 0 = 0.
  • Fertig: Das Ergebnis lautet 30.


Die schriftliche Division erfordert wirklich eine ganze Reihe an Schritten zur Lösung! Wie lernt man das also am besten? Mein Vorschlag: Geht die Beispiele nochmal gründlich durch. Rechnet die Aufgaben auf einem Blatt neben dem PC noch einmal selbst nach. Außerdem folgt im nächsten Abschnitt noch einmal ein allgemeiner Lösungsweg.

Schriftliches Dividieren ohne Rest (Allgemeiner Lösungsweg)

Wir hatten uns eben zwei Beispiele zum schriftlichen Dividieren angesehen. Ich habe diese Beispiele zuerst besprochen, da vielen das Erlernen dadurch etwas leichter fällt. Als nächstes will ich jedoch noch einen etwas allgemeineren Lösungsweg angeben. Wen das verwirren sollte, nutzt besser wieder die Beispiele weiter oben.

  • Schreibt die zu lösende Aufgabe hintereinander, gefolgt von einem Ist-gleich (=).
  • Beginnt bei der vordersten Zahl des Dividenden (das ist die Zahl vorne). Prüft ob diese erste Zahl größer ist als der Divisor (das ist die zweite Zahl). Falls dem so ist: gut. Falls nicht, nehmt die nächste Stelle mit dazu. Solange bis die Zahl größer ist als der Dividend (Siehe Beispiele weiter oben). Für den Fall, dass der komplette Dividend insgesamt größer ist als der Divisor, folgt auf der nächsten Seite eine Anleitung.
  • Sobald eine Zahl gefunden ist, die größer als der Divisor ist, teil diese Zahl durch den Divisor und schreibt das Ergebnis hinter das "=". Dann multipliziert diese Ergebnis mit dem Divisor und schreibt die Lösung unter die als erstes genutzte Zahl.
  • Subtrahiert diese neue Lösung von der alten Zahl und schreibt das Ergebnis unten drunter.
  • Dahinter holt ihr dann die nächste Zahl von oben runter und beginnt das Dividieren und die weiteren Schritte wieder von vorne
  • Das Ganze macht ihr solange, bis ihr alle Stellen des Dividenden nach unten gezogen habt. Seid ihr an dem Punkt, wo dies nicht mehr geht, ist Schluss.

Weiterführendes, Übungsaufgaben

Auf der nächsten Seite beschäftigten wir uns mit dem schriftlichen Dividieren mit Rest. Darüber hinaus bieten wir euch auch Übungsaufgaben an, mit der ihr eure Fähigkeiten zur schriftlichen Division verbessern könnt. Unbedingt rechnen!




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