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Vektorprodukt / Kreuzprodukt

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 29. November 2016 um 14:27 Uhr

Mit dem Vektorprodukt - oft auch Kreuzprodukt genannt - beschäftigen wir uns in diesem Mathematik-Artikel. Dabei erklären wir euch, wofür man das Vektorprodukt überhaupt benötigt und wie man es berechnet.

Bevor wir mit der Berechnung des Vektorprodukts beginnen, solltet ihr eure Vorkenntnisse kurz checken: Wem die folgenden Themen noch gar nichts sagen, der möge diese bitte erst nachlesen. Alle anderen können gleich mit dem Vektorprodukt starten.


Vektorprodukt Video:
Dieser Artikel liegt auch als Video vor.

  • Hinweise: Dies ist noch ein Tafelvideo. Eine Neuauflage in HD ist geplant. Der Abruf ist auch direkt in der Rubrik Vektorprodukt Video möglich.
  • Probleme: Bei Abspielproblemen bitte den Artikel Video Probleme aufrufen.

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Vektorprodukt: Was ist das?

Die Addition, Subtraktion und das Skalarprodukt in Bezug auf die Vektorrechnung haben wir bereits in vorigen Artikeln erklärt. Als nächstes sehen wir uns das Vektorprodukt / Kreuzprodukt näher an. Folgende Punkte sind hierbei interessant:

  1. Bei einem Vektorprodukt zweier Vektoren entsteht ein neuer Vektor
  2. Dieser Vektor steht senkrecht auf den beiden Ausgangsvektoren und
  3. ist ein Normalenvektor der von den Ausgangsvektoren aufgespannten Ebene und
  4. Der Betrag dieses Vektors ist ein Maß für die Fläche des aufgespannten Parallelogramms


Vektorprodukt berechnen

Kommen wir zu Berechnung des Vektorprodukts. Dazu als erstes die allgemeine Schreibweise:

Vektorprodukt

Beispiel:

Wir möchten den Flächeninhalt berechnen, den zwei Vektoren aufspannen. Dazu berechnen wir zunächst das Vektorprodukt und anschließend den Betrag dessen.

Vektorprodukt Beispiel

Links:

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