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In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit dem ziehen von Wurzeln aus Zahlen und Variablen. Dabei geben wir allgemeine Formeln an und liefern dazu Erklärungen und Beispiele.
Das Ziehen von Wurzeln ist die Umkehrung der Potenzrechnung. Falls es bei letzterem von euch noch Verständnisprobleme gibt, rate ich euch noch einmal den folgenden Artikel zu lesen. Wer hingegen glaubt, mit seinen Vorkenntnissen gut da zustehen, kann gleich mit den ersten Erklärungen und Regeln zur Wurzelrechnung beginnen.
Wurzel ziehen Grundlagen
Die Rechnung mit Potenzen sollte euch bekannt sein. Wenn man zum Beispiel x = a2 rechnen möchte und für a = 7 einsetzt, erhält man x = 72 = 49. Nur was macht man, wenn man a2 = 49 als Gleichung gegeben hat und a wissen möchte? Die Lösung: Man muss auf beide Seiten das so genannte Wurzel ziehen anwenden. Es folgen ein paar Rechenbeispiele, die auch die Wurzel aus 49 zeigt.
Die Grundfrage lautet: Welche Zahl muss ich mit sich selbst multiplizieren, um auf die Zahl unter der Wurzel zu kommen. Im Beispiel 1: 7 · 7 = 49. Im Beispiel 2: 5 · 5 = 25. Dies gilt auch für die verbleibenden Beispiele. Diese Beispiele hatten jedoch alle eins gemeinsam: Es gab keine Kommazahlen / Dezimalzahlen. Was also tun, wenn die Wurzel aus 30 gezogen werden soll? Die Antwort für Schüler und Schülerinnen lautet: Taschenrechner auspacken. Es gibt zwar auch Möglichkeiten, dies per Hand zu rechnen. Diese werden jedoch in der Schule normalerweise nicht durchgeführt. Die Wurzel aus 30 mit dem Taschenrechner lautet: 5,477. Denn multipliziert man 5,477 · 5,477 kommt man auf circa 30 ( gerundet ).
Wurzelrechnung Formeln
Nach einigen Beispielen, folgen nun einige Formeln zum Rechnen mit Wurzeln. Zu jeder Formel gibt es natürlich auch ein kleines Beispiel, um das Verständnis zu verbessern.
Wie sich bereits erahnen lässt: Aus vielen Zahlen lässt sich die Wurzel nicht so einfach ziehen. Da empfiehlt sich der Einsatz des Taschenrechners. Ein paar allgemeine Übungsaufgaben findet ihr jedoch auf der folgenden Seite.
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