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Ungleichungen Lösen: Erklärungen und Beispiele

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Mittwoch, 10. September 2008 um 17:47 Uhr

Neben Gleichungen existieren auch Ungleichungen. Was es damit auf sich hat und wie man diese Aufgaben löst, wird in diesem Artikel erklärt. Wie auch bei den normalen Gleichungen beginnen wir hier mit einfachen Beispielen und steigern uns dann langsam.

Um den folgenden Artikel zu verstehen, werden einige Vorkenntnisse benötigt. Wer sich mit den Themen der folgenden Liste noch nicht auseinander gesetzt hat, sollte dies nun tun. Das Wissen wird hier im Artikel noch benötigt werden. Alle die fit in den Themen sind, können allerdings gleich mit den Ungleichungen loslegen.

Ungleichungen lösen

Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung meist größer oder kleiner als die andere.  Dies wird durch ein "<" ( kleiner ) oder ">" ( größer ) ausgedrückt, so wie dies bereits in der Grundlagen der Mathematik behandelt wurde. Darüber hinaus gibt es ein kleiner-gleich "≤"  und ein größer-gleich "≥". Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden:

  • Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich  "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.

Diese Regel gilt es unbedingt zu beachten, wenn ihr mit Ungleichungen rechnet. Ansonsten dürften wohl einige Beispiele dies am Besten erklären.

Tabelle nach rechts scrollbar
Beispiel 1:
4x + 10 ≥ 14
| -10
4x ≥ 4
| :4
x ≥ 1

Tabelle nach rechts scrollbar
Beispiel 2:
-12x + 12 < 24
| -12
-12x  < 12
| :-12
x > -1

Bei Beispiel 2 müsst ihr auf das Umkehren des Rechenzeichens von "<" auf ">" achten. Ansonsten rechnet sich diese Ungleichung wie eine Gleichung. Probiert das am Besten einmal selbst mit unseren Übungen und Aufgaben zu diesem Thema.

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