Bernoulli Experiment / Kette
Geschrieben von: Dennis RudolphDonnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr
Mit dem Bernoulli-Experiment bzw. der Bernoulli - Kette befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was ein Bernoulli - Experiment bzw. eine Bernoulli - Kette ist und liefern euch entsprechende Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik / Stochastik.
Beginnen wir mit der Definition des Begriffs Zufallsexperiment: Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mindestens zwei Ergebnisse möglich sind und bei dem man vor Ablauf des Vorgangs das Ergebnis nicht vorhersehen kann. Beispiel: Ein Würfel wird geworfen. Auf welcher Seite er landet, ist vor Abwurf des Würfels aus der Hand nicht zu sagen.
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Das Bernoulli - Experiment
Als Bernoulli - Experiment bezeichnet man ein Zufallsexperiment, bei denen sich genau zwei Elemente in der Ergebnismenge befinden. Wir haben also einen Zufallsversuch, das nur zwei Ergebnisse kennt. Beispiel:
- Eine Münze wird geworfen. Die Münze kann auf Kopf oder Zahl fallen, es gibt somit nur zwei mögliche Ergebnisse. Es liegt ein Bernoulli-Experiment vor.
Die Summe der beiden Möglichkeiten bei einem Bernoulli-Experiment muss stets 1 betragen. Für die Münze hat sowohl das Wappen als auch die Zahl die Wahrscheinlichkeit 0,5.
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Die Bernoulli - Kette
Wird ein Bernoulli - Experiment immer mit denselben Bedingungen n-mal hintereinander durchgeführt, so spricht man von einer Bernoulli - Kette.
Beispiel:
Eine Münze wird 20mal hintereinander geworfen. Wir haben somit ein Bernoulli - Experiment, welches n = 20 mal hintereinander durchgeführt wird.
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