Kathetensatz und Höhensatz Lösungen

In diesem Abschnitt findet ihr die Lösungen der Übungen und Aufgaben zum Kathetensatz und Höhensatz des Euklid. Rechnet diese Aufgaben zunächst selbst durch und schaut danach in unsere Lösungen.

• Artikel: Kathetensatz und Höhensatz
• Aufgabenstellung: Kathetensatz und Höhensatz

Lösungen Aufgabe 1: Beantworte die Fragen

1a)

• a² = p · c
• b² = q · c

1b)

• h² = p · q

1c)

• c = p + q

Lösungen Aufgabe 2: Berechne mit den Sätzen von Euklid

2a) c = 10cm; p = 5cm; a = ?; b = ?

• a² = c · p
• a² = 10cm · 5cm
• a² = 50cm²
• a = 7.07cm

• c = p + q
• q = 10cm - 5cm = 5cm

• b² = c · q
• b² = 10cm · 5cm
• b² = 50cm²
• b = 7.07cm

2b) b = 3cm; q = 3cm; c = ? ; p = ?

• b² = c · q
• b² : q = c
• c = (3cm)² : 3cm
• c = 3cm

• c = p + q
• c - q = p
• p = 3cm - 3cm
• p = 0

2c) p = 2cm; q = 3cm; h = ?

• h² = p · q
• h² = 2cm · 3cm
• h² = 6cm²
• h = 2.45cm

2d) h = 9cm; p = 2cm; q = ?

• h² = p · q
• h² : p = q
• (9cm)² : 2 =q
• q = 40.5cm

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