Kettenregel Lösungen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

In diesem Abschnitt findet ihr die Lösungen der Übungen / Aufgaben / Übungsaufgaben / alte Klausuraufgaben zur Kettenregel ( Ableitungsregel ). Rechnet diese Aufgaben zunächst selbst durch und schaut danach in unsere Lösungen.


Lösung Aufgabe 1: Wende die Kettenregel an:

1a) y = ( 3x - 2 )8

  • Substitution: u = 3x - 2
  • Äußere Funktion = u8
  • Äußere Ableitung = 8u7
  • Innere Funktion = 3x -2
  • Innere Ableitung = 3
  • y' = 8u7 · 3 = 24u7
  • mit u = 3x - 2 => y' =  24 ( 3x  - 2 )7

1b)  y = 2 · sin ( 3x )

  • Substitution: u = 3x
  • Äußere Funktion = 2 · sin(u)
  • Äußere Ableitung = 2 · cos(u)
  • Innere Funktion = 3x
  • Innere Ableitung  = 3
  • y' = 3 · 2 · cos(u)
  • y' = 6 · cos(3x)

1c): y = e4x + 2

  • Substitution: u = 4x + 2
  • Äußere Funktion = eu
  • Äußere Ableitung = eu
  • Innere Funktion = 4x + 2
  • Innere Ableitung = 4
  • y' = eu · 4
  • y' = e4x + 2 · 4

Links: