Kopfrechnen Tricks und Beispiele

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Freitag, 27. August 2021 um 19:02 Uhr

Welche Tipps und Tricks zum Kopfrechnen helfen dabei Aufgaben im Kopf zu lösen? Wie kann man die Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) im Kopf rechnen? Und ganz wichtig: Braucht man in Zeiten von Taschenrechnern überhaupt noch das Kopfrechnen?

Sehr schnell könnte man meinen, dass in Zeiten von Taschenrechnern, PCs und Smartphones das Kopfrechnen sinnlos wäre. Dies stimmt jedoch nicht. Das Kopfrechnen dient dazu zumindest einmal grob ein Ergebnis zu berechnen. So lassen sich Fehleingaben in elektronische Geräte eher erkennen. Außerdem dient das Kopfrechnen dazu ein Verständnis für Zusammenhänge zu bilden.


Allgemeine Tipps zum Kopfrechnen:

  1. Das Wichtigste zum Start: Wer Kopfrechnen wirklich lernen möchte muss sich die Zeit nehmen das Thema zu üben. Es bringt nichts 3 Tipps zu lesen und eine Aufgabe zu rechnen. Um wirklich gut im Kopfrechnen zu werden bedeutet dies im Anschluss auch: üben, üben, üben. Immer wieder Aufgaben im Kopf berechnen.
  2. Gedächtnistraining: Insbesondere wenn schwierigere Aufgaben im Kopf gelöst werden sollen müsst ihr euch einige Zwischenergebnisse im Kopf merken. Wenn ihr ein Gedächtnis wie ein Sieb habt wird dies nichts. Trainiert euer Gedächtnis. Dies könnt ihr mit vielen Matheaufgaben machen oder seht euch Memory-Techniken an.


Ansonsten sehen wir uns jetzt das Handwerk zum Kopfrechnen an. Wir gehen dazu gleich an Beispiele zu allen Grundrechenarten. Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Kopfrechnen bei Addition

Starten wir mit dem Kopfrechnen für die Addition. Als Beispiel dient 35 + 42. Um die Summe zu berechnen rechnen wir - auch im Kopf - erst einmal 35 + 40 = 75. Die 75 merken wir uns. Fehlen uns noch die 2 und wir erhalten 77 als Ergebnis.

Kopfrechnen Addition Beispiel 1


Als nächstes Beispiel 143 + 214. Anstatt alles auf einmal zu rechnen, zerlegen wir die Aufgabe in Teilberechnungen. Zunächst 143 + 200 = 343. Die 343 merken wir uns und addieren 10 drauf. Dies bringt uns auf 353, welche wir uns ebenfalls merken. Mit der Addition von 4 erhalten wir die Summe 357.

Kopfrechnen Addition Beispiel 2

Kopfrechnen bei Subtraktion

Die nächste Grundrechenart ist die Subtraktion. Auch eine Subtraktion kann im Kopf berechnet werden. Als einführendes Beispiel soll 65 - 23 berechnet werden. Dazu subtrahieren wir von der 65 zunächst nur 20. Wir erhalten 65 - 20 = 45. Die 45 merken wir uns und ziehen weitere 3 ab. Als Ergebnis erhalten wir eine Differenz von 42.

Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 1


Das Kopfrechnen funktioniert auch für die Subtraktion mit größeren Zahlen. Einfacher wird dies natürlich nicht, aber auch bei dreistelligen Zahlen kann man dies noch einigermaßen hinbekommen. Als Beispiel dient 423 - 214. Von der 423 werden zunächst 200 abgezogen. Das Ergebnis von 223 merken wir uns und subtrahieren weitere 10 auf 213. Die 213 erneut merken und weitere 4 subtrahieren auf 209.

Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 2

Kopfrechnen für Multiplikation

Aufgaben zur Multiplikationen können - zumindest wenn die Zahlen nicht zu groß sind - ebenfalls mit dem Kopfrechnen gelöst werden. Als Beispiel dient 8 · 23. Die Aufgabe wird in zwei Multiplikationsaufgaben zerlegt. Bei 8 · 20 = 160 und 8 · 3 = 24 merken wir uns 160 + 24. Diese addieren wir und erhalten als Produkt für die Gesamtaufgabe 184.

Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 1


Schwieriger wird es beim Merken von mehr Zahlen. Bei 5 · 123 wird die 5 mit 100, 20 und 3 multipliziert. Die Ergebnisse muss man sich merken und ergeben in Summe 615.

Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 2

Division beim Kopfrechnen

Das Kopfrechnen lässt sich auch mit der vierten Grundrechenart durchführen: der Division. Als erstes Beispiel dient 384 : 6. Die 384 wird dabei in Zahlen zerlegt, die sich einfach durch 6 teilen lassen. Dies sind 300, 60 und 24. Diese werden jeweils im Kopf durch 6 geteilt. Die Ergebnisse 50, 10 und 4 merken und zu 64 addieren.

Kopfrechnen Division Beispiel 1


Ähnlich geht die Rechnung bei 896 : 8. Die 896 wird in 800, 80 und 16 zerlegt und jeweils durch 8 geteilt. Die Quotienten 100, 10 und 2 muss man sich merken und zu 112 im Kopf addieren.

Kopfrechnen Division Beispiel 2