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Laplace Regel

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 07. September 2014 um 14:00 Uhr

Mit der Laplace Regel befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter der Laplace Regel eigentlich versteht und wie man mit ihr rechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Zunächst sollten wir kurz klären, was ein Laplace Experiment überhaupt ist: Unter einem Laplace Experiment versteht man ein Zufallsexperiment, bei dem alle Möglichkeiten des Versuchsausgangs die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen. Man spricht hier oftmals von "gleichwahrscheinlich".

Durch Einsatz der Laplace Regel kann man nun die Wahrscheinlichkeit für ein solches Laplace Experiment bestimmen. Die Wahrscheinlichkeit P(E) eines Ergebnisses berechnet sich wie folgt:

Laplace Regel

Beispiel Laplace Regel:

Wir werfen einen ungezinkten, sechsseitigen Würfel und möchten die folgenden Wahrscheinlichkeiten bei dem Versuch berechnen:

  1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 2 zu Würfeln?
  2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, entweder eine 2 oder 6 zu Würfeln?
  3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu Würfeln?

Lösung:

Wir wissen, dass der Würfel sechs gleiche Seiten hat. Somit können als Ergebnis beim Würfeln die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 raus kommen. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse beträgt somit "6". Kommen wir nun zu den drei Teilaufgaben:

  1. P({2}) = 1 : 6 = 0,1666...
  2. P({2, 6}) = 2 : 6 = 0,33333...
  3. P({2, 4, 6}) = 3 : 6 = 0,5


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