Prozentsatz

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Der Prozentsatz ist Thema in diesem Artikel der Mathematik. Wir erklären euch dabei, was man unter dem Prozentsatz versteht und wie man diesen berechnet. Zuvor erklären wir jedoch noch benötige Grundlagen der Prozentrechnung.

Die Prozentrechnung dient dazu, einen Anteil an einem Ganzen darzustellen. So stellt 1% den hundertsten Anteil dar, 15% stellt 15 : 100 eines Ganzen da und 100% ist das Ganze, denn 100% : 100% = 1. Wie man sehen kann, ist die Prozentrechnung sehr nahe an die Bruchrechnung angelehnt. Und auch am Dreisatz. Dies wollen wir uns an dem folgenden Beispiel noch einmal kurz verdeutlichen.

Beispiel:

Herr A. möchte ein Grundstück für 120.000 Euro verkaufen. Ein Käufer verhandelt mit Herr A. und erhält einen Rabatt. Der Käufer muss nur noch 80% des angesetzten Wertes bezahlen. Wie viel muss der Kunde bezahlen?

Lösung: Wir haben einen Ausgangspreis. Der Kunde muss nun 80 Prozent davon bezahlen, dies entspricht 80 : 100. Damit sieht die Berechnung wie folgt aus:

Prozentwert

Prozentsatz Formel:

Die Einleitung dieses Artikels sollte euch hoffentlich einen kurzen Einblick in die Grundlagen der Prozentrechnung gegeben haben. In diesem Abschnitt kommen wir nun zu wichtigen Begriffen und Formeln. Zu nennnen sind hier:

  • G für den Grundwert
  • p% für den Prozentsatz
  • p für das Prozentzahl
  • W für den Prozentwert

Noch einmal zur Verdeutlichung: p% ist der Prozentsatz. Nur p - also ohne % - nennt man die Prozentzahl. Die entsprechenden Formeln dazu sehen dann wie folgt aus:

Formel:

Prozentsatz Formel

Oder der Formel- Zusammenhang auch über die Prozentzahl:

Prozentwert Formel

Beispiel: Prozentsatz berechnen

Eine Firma prüft die Qualität der eigenen Staubsauger-Produktion. Dabei werden 120 Staubsauger überprüft, 8 davon waren nicht in Ordnung. Wie viel Prozent der Staubsauger waren somit nicht in Ordnung?

Lösung: Wir entnehmen dem Text, dass G = 120 und W = 8 ist. Diese Werte setzen wir in die Formel ein und berechnen damit die Prozentzahl p. Indem wir dann noch das Prozent-Zeichen dranhängen, bekommen wir den Prozentsatz.

Porzentsatz

Somit sind 6,67 Prozent der Staubsauger nicht in Ordnung. Also p % = 6,67 %.

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