Pyramide Oberfläche

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Mit der Oberfläche einer Pyramide befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, wie man die Oberfläche bei einer Pyramide berechnet und liefern euch ein Beispiel. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Klären wir kurz eine Frage: Was ist eine Pyramide? Eine Pyramide ist ein spezielles Polyeder (also ein Vielflächner). Die Pyramide wird begrenzt von einem Vieleck beliebiger Eckenzahl (der Grundfläche) und mindestens drei Dreiecken (Seitenflächen), die in einem Punkt - der Spitze der Pyramide - zusammentreffen. Die Gesamtheit der Seitenflächen bezeichnet man als Mantelfläche. Am Boden findet sich eine Grundfläche.

Pyramide Oberfläche berechnen

Die Oberflächenberechnung einer Pyramide soll in diesem Abschnitt erklärt werden. Um die Formel zur Berechnung zu verstehen, wird eine Grafik einer Pyramide mit entsprechenden Bezeichnungen benötigt. Aus diesem Grund zunächst die Grafik:

Pyramide Oberfläche

Es gibt mehrere Möglichkeiten die Oberfläche einer Pyramide zu berechnen. Es folgen einige Formeln dazu. Wofür die einzelnen Variablen stehen, lässt sich aus der Grafik entnehmen. Die fehlenden Angaben sind AO = Oberfläche der Pyramide, AG = Grundfläche der Pyramide, AM = Mantelfläche der Pyramide.

Pyramide Oberfläche Formel

Tipp: Ihr solltet alle Angaben in Metern einsetzen, dann erhaltet ihr ein Ergebnis in Quadratmeter.

Beispiel:

Die Grundkante hat eine Länge von 4 Metern. Die Seitenhöhe beträgt 5 Meter. Wie groß ist die Oberfläche der Pyramide?

Lösung: Dem Text entnehmen wir die Angaben a = 4m und hs = 5m. Diese Angaben setzen wir in die Formel ein:

Pyramide Oberfläche Beispiel 1

Die Pyramide hat somit eine Oberfläche von 56m2.

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