Pyramide Volumen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Mit dem Volumen einer Pyramide befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, wie man die Volumenberechnung bei einer Pyramide durchführt und liefern euch einige Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Klären wir zunächst kurz eine Frage: Was ist eine Pyramide? Eine Pyramide ist ein spezielles Polyeder (also ein Vielflächner). Die Pyramide wird begrenzt von einem Vieleck beliebiger Eckenzahl (der Grundfläche) und mindestens drei Dreiecken (Seitenflächen), die in einem Punkt - der Spitze der Pyramide - zusammentreffen. Die Gesamtheit der Seitenflächen bezeichnet man als Mantelfläche. Am Boden findet sich eine Grundfläche.

Pyramide Volumenberechnung

Die Volumenberechnung einer Pyramide soll in diesem Abschnitt erklärt werden. Um die Formel zur Berechnung zu verstehen, wird eine Grafik einer Pyramide mit entsprechenden Bezeichnungen benötigt. Aus diesem Grund zunächst die Grafik:

Pyramide Volumen

Das Volumen der Pyramide berechnet sich nach der folgenden Formel:

Pyramide Volumen Formel

Tipp: Ihr solltet alle Angaben in Metern einsetzen, dann erhaltet ihr ein Ergebnis in Kubikmeter. Setzt ihr hingegen die Fläche in cm2 und die Höhe in Meter ein, so erhaltet ihr ein falsches Ergebnis. Zum besseren Verständnis folgt ein Beispiel.

Beispiel 1:

Die Grundkante einer Pyramide sei 8 Meter lang. Die Pyramide ist 12 Meter hoch. Berechne das Volumen.

Lösung: Dem Text entnehmen wir die Angaben a = 8m und h = 12m ist. Diese Angaben setzen wir in die Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramide ein.

Pyramide Volumenberchnung Beispiel 1

Das Volumen der Pyramide beträgt somit 256m3.

Beispiel 2:

Eine Pyramide hat ein Volumen von 1000m3 und ist 18 Meter hoch. Wie lang ist eine Grundkante der Pyramide?

Lösung: Dem Text entnehmen wir die Angaben V = 1000m3 und h = 18m. Diese Angaben setzen wir in die Formel ein und stellen diese nach der Länge einer Grundkante um.

Pyramide Volumenberchnung Beispiel 2

Die Grundkante der Pyramide ist 12,91m lang.

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