Rechendreieck lösen

Rechendreiecke werden in der der Grundschule behandelt. Wie man ein Rechendreieck löst, lernst du in diesem Artikel mit vielen Beispielen für alle Grundrechenarten. Dabei sehen wir uns auch den Spezialfall mit nur äußeren Zahlen an. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.

Ein Rechendreieck ist ein Dreieck mit 3 leeren Feldern im Dreieck und 3 Strichen außerhalb vom Dreieck. Grundsätzlich hat ein Rechendreieck diese Form.

In die leeren Felder im Rechendreieck und auf die Striche außerhalb vom Dreieck werden Zahlen geschrieben. Im Normalfall sind drei Zahlen gegeben und die anderen drei Zahlen sollen ausgerechnet werden. Um diese auszurechnen werden die Grundrechenarten benötigt. Dies sind Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (·) und Division (:). In den nächsten Abschnitten folgen Beispiele.

Rechendreieck Addition (ab Klasse 1)

Ab der 1. Klasse der Grundschule werden einfache Aufgaben zum Rechendreieck besprochen. Im einfachsten Fall sind 3 Zahlen im Rechendreieck gegeben. Als Beispiel seien dies 3, 4 und 5.

Auf jeden Strich außerhalb vom Dreieck wird die Summe der angrenzenden Zahlen geschrieben:

• 3 + 4 = 7
• 4 + 5 = 9
• 3 + 5 = 8

Die Summen - also die Ergebnisse der Additionen - werden nun auf die Striche außerhalb geschrieben. Die Lösung des Rechendreiecks sieht damit so aus:

Rechendreieck Subtraktion (Klasse 1 und Klasse 2)

Neben reinen Additionsaufgaben gibt es auch die Subtraktion beim Rechendreieck. Diese werden oftmals ab der 2. Klasse der Grundschule behandelt. Bei solchen Aufgaben muss zumindest ein Teil der Lösung über die Subtraktion von Zahlen ausgerechnet werden. Dazu ein Beispiel:

Im Dach des Rechendreiecks steht die Zahl 5. Links außerhalb davon die Zahl 8. Mit diesen beiden Zahlen kann die Zahl links unten berechnet werden. Die Zahl links unten plus 5 ergibt 8. Dies kann auch als Subtraktionsaufgabe geschrieben werden: 8 - 5 = 3. Die 3 schreiben wir in das linke, untere Feld. Kontrolle: 5 + 3 = 8.

Innerhalb des Rechendreiecks fehlt uns noch die rechte, untere Zahl. Diese können wir ebenfalls über die Subtraktion erhalten. Die 3 innen minus der 2 außen ergibt 1. Die Subtraktionsaufgabe 3 - 2 = 1 liefert uns die verbleibende innere Zahl. Zur Kontrolle: 1 + 2 = 3.

Die verbleibende äußere Zahl lässt sich nun mit einer Addition ausrechnen: 5 + 1 = 6.

Multiplikation beim Rechendreieck

Neben Addition und Subtraktion gibt es auch manchmal Rechendreiecke bei denen eine Multiplikation geübt werden soll. Das bei einem Rechendreieck eine Multiplikation berechnet werden soll sieht man an dem Malzeichen in der Mitte des Dreiecks. Die nächste Grafik zeigt ein leeres Rechendreieck für die Multiplikation.

Beispiel Rechendreieck Multiplikation:

Ein Rechendreieck für die Multiplikation soll vervollständigt werden. Die inneren Zahlen sind 2, 3 und 4. Wie lauten die äußeren Zahlen?

Lösung:

Wie multiplizieren links, rechts und unten die jeweiligen Zahlen und schreiben die Ergebnisse (nennt man Produkte) auf den Strich.

• 2 · 3 = 6
• 3 · 4 = 12
• 2 · 4 = 8

Rechendreieck Division

Die Umkehrung der Multiplikation ist die Division. Liegt ein Rechendreieck mit einem Malzeichen vor und es fehlen innen Zahlen, so bekommt man diese über eine Division raus. Das nächste Beispiel zeigt so eine Aufgabe:

Zunächst wird die Zahl links unten berechnet: 12 : 4 = 3. Diese schreiben wir links unten in das leere Feld. Mit 3 · 3 = 9 und 4 · 3 = 12 erhalten wir die restlichen Zahlen.

Rechendreieck ohne innere Zahlen

Der schwierigste Fall ist ein Rechendreieck ohne innere Zahlen. In so einem Rechendreieck sind nur die äußeren Zahlen gegeben und die inneren Zahlen sollen berechnet werden. Solch eine Aufgabe lässt sich nicht so einfach mit einer der Grundrechenarten ausrechnen. Ein solcher Fälle wäre zum Beispiel diese Aufgabe:

Um die Aufgabe zu lösen werden folgende Schritte ausgeführt:

• 1.) Addition aller Außenzahlen:
  • 15 + 25 = 20 = 60.
• 2.) Diese Summe halbieren:
  • 60 : 2 = 30.
• 3.) Dieses Ergebnis minus kleinster Außenzahl.
  • 30 - 15 = 15.
• 4.) Ergebnis in das Feld gegenüber kleinster Außenzahl:
  • 15 gegenüber 15 reinschreiben.

Die verbleibenden Zahlen können jetzt mit Subtraktionen berechnet werden:

• 25 - 15 = 10
• 20 - 15 = 5

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