Rechnen mit Buchstaben

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Mit dem Rechnen mit Buchstaben befassen wir uns in diesem Artikel. Ich erkläre zunächst, wie man so etwas mathematisch ausdrückt und liefere dann weitere Erklärungen und Beispiele. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Das "Rechnen mit Buchstaben" ist eine umgangssprachliche Beschreibung der Rechnung mit Variablen. Aus diesem Grund befassen wir uns in diesem Artikel mit "Buchstaben" in Formeln.

Rechnen mit Buchstaben: Variablen?

Eine Variable ist sozusagen ein "Platzhalter" für eine Zahl. In der Mathematik wird in der Regel ein Buchstabe dafür eingesetzt. Das ist dann z.B. ein a, b, x oder y. Anstelle dieser Variable wird später eine Zahl eingesetzt. Einer Variable kann ein Wert zugewiesen werden. Es folgen ein paar Beispiele, wie so eine Zuweisung aussehen kann.

  • a = 3
  • b = 10
  • x = 3,12
  • y = 5,89


Im ersten Beispiel würde dies bedeuten, dass anstatt des "a" die Zahl 3 eingesetzt wird. Für das "y" wäre es die Zahl 5,89 ( letztes Beispiel ). Dieses Wissen über die Variablen wird im Abschnitt Funktionen benötigt.

Der Einsatz von Formeln

Soeben haben wir Variablen kennen gelernt, also Buchstaben die in Formeln vorkommen. Das Wissen über diese wird nun in Formeln eingesetzt. Eine Formel ist ein mathematischer Ausdruck um ein bestimmtes Problem zu lösen. In den folgenden Mathematik-Abschnitten werden zum Beispiel Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumen behandelt. Es folgen eine Reihe an Formeln samt Beispielen.

Beispiel 1:

  • a + b = c
  • Mit a = 5 und b = 3 ergibt sich
  • 5 + 3 = 8
  • Die Summe "c" hat somit den Wert 8


Beispiel 2:

  • a · b · c = d
  • Mit a = 2 und b = 3 sowie c = 4 ergibt sich
  • 2 · 3 · 4 = 24
  • Somit ist d = 24

Das Beispiel zwei ist schon eine gute Möglichkeit eine Formel zu nutzen. Für die einzelnen Variablen werden Zahlen eingesetzt. Dann kann man die Multiplikation einfach ausführen und damit die Variable "d" berechnen. So funktioniert das eigentlich immer: Ihr braucht die Formel zu einem Problem. Anschließend werden für die einzelnen Variablen Zahlen eingesetzt und das Ergebnis berechnet. Das Anwenden von Formeln wird automatisch bei späteren Kapiteln ( Geometrie, Rechnen mit Unbekannten etc. ) geübt. Dadurch bekommt ihr Übung beim Anwenden von Formeln.

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