Mit den Begriffen Tupel und Zählprinzip aus dem Bereich der Stochastik befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter einem Tupel bzw. einem Zählprinzip für Mengen versteht und liefern euch passende Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.
Starten wir mit zwei Definitionen zu einem Tupel ( mathematisch + anschaulicher ):
Beispiel:
Wir haben eine Folge von Buchstaben: ( a, c, c, n, x, y, y, z ) ist eine Folge der Länge 8 aus der Menge der Buchstaben unseres Alphabets.
Kommen wir nun zum Zählprinzip für Mengen. Dafür benötigt man den so genannten Binomialkoeffizient. Dieser gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann. Der Versuch wird dabei ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge durchgeführt. Man könnte auch sagen: Die Anzahl der Möglichkeiten in einem n-Tupel genau k Plätze zu reservieren. Für das Zählprinzip bzw. die Berechnung des Binomialkoeffizienten gilt folgende Formel.
Beispiel:
In einer Urne befinden sich 30 Kugeln, die von 1 bis 30 durchnummiert sind. Aus der Urne sollen 6 Kugeln gezogen werden. Die gezogenen Kugeln werden nicht zurückgelegt und die Reihenfolge der Kugeln ist nicht von Interesse. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Kugeln zu ziehen?
Links:
335 Gäste online
Verfügbare Fächer: