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Wurzelsatz von Vieta

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Der Wurzelsatz von Vieta wird in diesem Artikel behandelt. Dabei erklären wir euch, wozu man den Wurzelsatz von Vieta benötigt und wie man mit diesem rechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Dieser Artikel zum Wurzelsatz von Vieta ist eine kleine Ergänzung zum Artikel PQ Formel / Quadratische Gleichung. Für alle, die mit der PQ Formel noch nichts anfangen können, folgt noch der Link zu unserem zugehörigen Artikel.

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Der Wurzelsatz von Vieta

Der Wurzelsatz von Vieta lässt sich einsetzen, wenn man bereits ein Ergebnis  einer quadratischen Gleichung kennt und die zweite Berechnen möchte. Außerdem kann man diesen einsetzen, um eine Probe zu machen oder um p bzw. q zu berechnen, wenn beide Lösungen bereits bekannt sind.  Es folgen nun die beiden Formeln, mit denen gearbeitet wird:

  • x1 + x2 = -p
  • x1 · x2 = q

Beispiel: Bei der quadratischen Gleichung x2 - 3x - 4 = 0 ist p = -3 und q = -4. Die Lösung x1 = 4. x2 soll nun noch bestimmt werden.

Lösung: Wir setzen in x1 · x2 = q die Werte ein und erhalten x2 = -1.

Entsprechend kann man bei anderen Bekannten Werten diese in die Gleichungen einsetzen.


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