Zentralwert / Median

Mit dem Zentralwert bzw. Median befassen wir uns in diesem Artikel. In diesem Zusammenhang wird erklärt, wofür man den Zentralwert einsetzt und es werden einige Beispiele gezeigt. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Unter dem Zentralwert wird der in der Mitte stehende Wert verstanden, der bei einer geordneten Stichprobe auftritt. Zum besseren Verständnis sehen wir uns gleich einmal ein Beispiel an.

Beispiel 1:

In einer Trainingsgruppe werden die Mitglieder nach ihrem Alter gefragt. Die Antworten lauteten 7, 10, 8, 12, 9, 11 und 13. Der Zentralwert soll ermittelt werden. Dazu ordnen wir zunächst die Zahlen: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Der Zentralwert ist nun der Wert, der in der Mitte steht. Und dieser in in unserem Beispiel die Zahl 10, denn vor dieser stehen 3 Zahlen und nach dieser stehen 3 Zahlen.

In Beispiel 1 hatten wir eine ungerade Anzahl an Werten. Was passiert aber denn nun, wenn wir eine gerade Anzahl an Werten haben? Für diesen Fall sortieren wir auch wieder die Zahlen und suchen uns dann die beiden Zahlen raus, die in der Mitte stehen und bilden deren Mittelwert. Beispiel 2 zeigt wie dies funktioniert.

Beispiel 2:

Die Schüler einer Sportgruppe werden nach ihrem Gewicht gefragt: Die Antworten lauteten 40kg, 42kg, 44kg, 46kg, 50kg und 51kg. Der Median - also der Zentralwert soll ermittelt werden. Die Werte sind bereits sortiert, von daher fällt dieser Arbeitsschritt weg. Wir haben eine gerade Anzahl an befragten Personen, in unserem Fall sind es 6 Personen. Damit gibt es zwei Werte, die "in der Mitte" stehen, und zwar 44kg und 46kg. Von diesen bilden wir den Mittelwert und zwar ( 44kg + 46kg ) : 2 = 45kg. Somit ist der Zentralwert 45kg.

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