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Interferenz (Doppelspalt und optisches Gitter)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:47 Uhr

In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit der Interferenz, dem Doppelspalt und einem optischen Gitter. Dabei liefern wir euch Erklärungen und Formeln zu diesem Bereich der Optik.

In diesem Artikel möchten wir euch zeigen, was sich hinter der Interferenz in der Optik verbirgt. In diesem Zusammenhang gehen wir auch auf den so genannten Doppelspalt und ein optisches Gitter ein.  Bevor wir uns jedoch um diesen Bereich der Physik kümmern können, solltet ihr sicherstellen, dass ihr schon ein klein wenig zur Optik bescheid wisst. Wem die folgenden Themen noch gar nichts sagen, der sollte diese erst einmal nachlesen. Alle anderen können gleich mit der Interferenz loslegen.

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Interferenz

Was ist eigentlich Interferenz bzw. was sind Interferenzen? Nun, darunter stellt man sich die Überlagerung von Wellen vor und die dadurch verbundenen Effekte, zum Beispiel Verstärkung und Auslöschung. Geht man zum Beispiel an einen See und wirft zwei Steine gleichzeitig auf die Oberfläche, kann man die Interferenz der Wellen beobachten.

Wir gehen bei den folgenden Betrachtungen davon aus, dass wir punktförmige Quellen haben. Darunter versteht man Quellen, die Wellenlängen aussenden, die kleiner sind, als sie selbst. Beim Licht wären das 0,5 μm. Und noch einen wichtigen Begriff solltet Ihr kennen: Die Beugung. Darunter versteht man Interferenzerscheinungen, bei denen ausgedehnte Lichtquellen beteiligt sind. Dabei entstehen Beugungserscheinungen, ein Muster aus Minima und Maxima (das lässt sich beim optischen Gitter gut erkennen).

Im nun Folgenden (siehe dazu auch die folgende Grafik) betrachten wir zwei Quellen, welche beide Licht abstrahlen, dass sich in einem Punkt trifft. Das Licht in dem gemeinsamem Punkt verstärkt sich, wenn der Gangunterschied Δs ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist (Maximum).  Wenn sich in dem Punkt jedoch ein Wellenberg der einen Welle und ein Wellental der anderen Welle treffen, löschen sich diese gegenseitig aus. Mathematisch sieht dies dann so aus:

Interferenz Formel

  • "Δs" ist der Gangunterschied
  • "λ" ist die Wellenlänge
  • "n" ist die Ordnung des Maxima

Interferenz

Der Doppelspalt

Als nächstes betrachten wir uns einen so genannten Doppelspalt. Darunter versteht ein Material, in dem zwei "Lücken" sind - also zwei Spalten - durch welches Licht fällt. Nun stellt sich die Frage: Wo liegen die Maxima? Dafür gelten die mathematischen Zusammenhänge:

Interferenz Formel 2

  • "Δs" ist der Gangunterschied
  • "λ" ist die Wellenlänge
  • "n" ist die Ordnung des Maxima
  • "g" ist der Spaltabstand / Gitterkonstante
  • "α" ist der Winkel

[ Bild anklicken für Großformat ]

Doppelspalt

Optisches Gitter

Wir haben eben den Doppelspalt behandelt. Natürlich kann es auch noch mehr als zwei Spalten geben, dann spricht man von einem optischen Gitter mit N Spalten (N für die Anzahl der Spalten). Bei gleicher Gitterkonstante ist die Lage der Maxima beim optischen Gitter die gleiche, wie beim Doppelspalt. Allerdings sind die Maxima dann schärfer ausgebildet. Die Breite der Maxima  lässt sich auch berechnen.

Optisches Gitter Formel

  • "α" ist der Winkel
  • "λ" ist die Wellenlänge
  • "N" ist die Anzahl der Spalten des Gitters
  • "g" ist der Spaltabstand / Gitterkonstante

Optisches Gitter

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