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Mischungstemperatur

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Wie man die Mischungstemperatur zweier Stoffe berechnet, wird in diesem Artikel behandelt. Dabei geben wir euch nicht nur die Formel samt Variablenbezeichnung an, sondern liefern auch ein Beispiel zum besseren Verständnis. Dieser Artikel gehört zum Bereich Thermodynamik.

Haben zwei Körper unterschiedlicher Temperatur Kontakt, so gibt der Körper mit höherer Temperatur Wärme an den Körper mit niedriger Temperatur ab. Dieser Vorgang läuft solange ab, bis beide Körper die gleiche Temperatur Mischungstemperatur erreichen. Die abgegebene Wärme ist gleich der aufgenommenen Wärme. Die Mischungstemperatur lässt sich mit der "Richmannschen Mischungsregel" wie folgt berechnen:

Mischtemperatur

Dabei ist:

  • "TM" ist die Mischungstemperatur in Celsius [ C ]
  • "c1" ist die spezifische Wärmekapazität des ersten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
  • "c2" ist die spezifische Wärmekapazität des zweiten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
  • "m1" ist die Masse des ersten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
  • "m2" ist die Masse des zweiten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
  • "T1" ist die Temperatur des ersten Stoffes in Celsius [ C ]
  • "T2" ist die Temperatur des zweiten Stoffes in Celsius [ C ]

Sofern c1 = c2 ist ( sprich zwei gleiche Stoffe vermischt werden ) vereinfacht sich die Formel zu:

Mischtemperatur vereinfacht

Beispiel zur Mischungstemperatur:

Wir mischen 12 Liter Wasser mit einer Temperatur von 20 Grad Celsius mit 18 Litern Wasser mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius. Welche Endtemperatur stellt sich ( durch die Berechnung der Mischungstemperatur ) ein?

Lösung: Dem Text entnehmen wir m1 = 12kg, T1 = 20C, m2 =18kg und T2=40C und setzen dies in die Formel ein.

Mischtemperatur Beispiel 1

Lösung: Die Mischungstemperatur beträgt 32 Grad Celsius.

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