Mischungstemperatur

Wie man die Mischungstemperatur zweier Stoffe berechnet, wird in diesem Artikel behandelt. Dabei geben wir euch nicht nur die Formel samt Variablenbezeichnung an, sondern liefern auch ein Beispiel zum besseren Verständnis. Dieser Artikel gehört zum Bereich Thermodynamik.

Haben zwei Körper unterschiedlicher Temperatur Kontakt, so gibt der Körper mit höherer Temperatur Wärme an den Körper mit niedriger Temperatur ab. Dieser Vorgang läuft solange ab, bis beide Körper die gleiche Temperatur Mischungstemperatur erreichen. Die abgegebene Wärme ist gleich der aufgenommenen Wärme. Die Mischungstemperatur lässt sich mit der "Richmannschen Mischungsregel" wie folgt berechnen:

Dabei ist:

• "T_M" ist die Mischungstemperatur in Celsius [ C ]
• "c₁" ist die spezifische Wärmekapazität des ersten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
• "c₂" ist die spezifische Wärmekapazität des zweiten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
• "m₁" ist die Masse des ersten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
• "m₂" ist die Masse des zweiten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
• "T₁" ist die Temperatur des ersten Stoffes in Celsius [ C ]
• "T₂" ist die Temperatur des zweiten Stoffes in Celsius [ C ]

Sofern c₁ = c₂ ist ( sprich zwei gleiche Stoffe vermischt werden ) vereinfacht sich die Formel zu:

Beispiel zur Mischungstemperatur:

Wir mischen 12 Liter Wasser mit einer Temperatur von 20 Grad Celsius mit 18 Litern Wasser mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius. Welche Endtemperatur stellt sich ( durch die Berechnung der Mischungstemperatur ) ein?

Lösung: Dem Text entnehmen wir m₁ = 12kg, T₁ = 20C, m₂ =18kg und T₂=40C und setzen dies in die Formel ein.

Lösung: Die Mischungstemperatur beträgt 32 Grad Celsius.

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