Binomialkoeffizient

Mit dem Binomialkoeffizienten befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter dem Binomialkoeffizienten versteht und wie man damit rechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt. Der Binomialkoeffizient gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann. Der Versuch wird dabei ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge durchgeführt.

Binomialkoeffizient berechnen

Kommen wir nun zur Schreibweise für den Binomialkoeffizienten und zu dessen Berechnung. Dazu benötigt ihr das Wissen, wie man die Fakultät ( Was ist Fakultät ? ) berechnet. Im nun Folgenden findet ihr die Schreibweise sowie deren Berechnung. Erklärungen gibt es im Anschluss.

Erklärung: Auf der linken Seite findet ihr die Kurzschreibweise für den Binomialkoeffizient, gesprochen "n über k". Auf der rechten Seite seht ihr den Bruch, wie er berechnet wird. Die folgenden Beispiele dürften dies noch verdeutlichen.

Beispiel 1:

Beispiel 2:

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