Rotationsvolumen / Volumen Rotationskörper Lösungen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

In diesem Artikel findet ihr die Lösungen der Aufgaben bzw. Übungen zum Rotationsvolumen / Volumen Rotationskörper. Löst diese Aufgaben zunächst selbst und seht erst im Anschluss in die Lösungen. Bei Problemen findet ihr Hilfe im Infoartikel. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Lösung Aufgabe 1: Beantworte die Fragen

1a) Was versteht man unter dem Rotationsvolumen?

Dreht man eine ebene Kurve um eine in der Ebene liegende Achse erhält man einen Rotationskörper.

1b) Wie lautet die Formel für das Rotationsvolumen um die X-Achse?

Rotationskörper Formel

1b) Wie lautet die Formel für das Rotationsvolumen um die Y-Achse?

Rotationskörper Formel 2

Lösung Aufgabe 2: Berechne das Volumen des Rotationskörpers

2a) Die Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x) = x2 rotiere im Intervall [ 0 ; 3 ] um die X-Achse. Das Volumen des Rotationskörper ist gesucht.

Rotationskörper Beispiel 1

2b) Gegeben sei die Funktion x = 2y. Im Intervall [ 0 ; 2 ] soll das Rotationsvolumen berechnet werden.

Rotationskörper Beispiel 2

Links: