Schriftliche Division von Zahlen mit Rest

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 19. Juli 2021 um 18:20 Uhr

Die schriftliche Division mit Rest sehen wir uns in diesem Artikel an. Dabei zeige ich dir warum und wie es zu einem Rest bei einer Division kommt. Zum besseren Verständnis bekommst du hier Beispiele vorgerechnet und wenn du magst gibt es am Ende noch Übungsaufgaben / Klausuraufgaben mit Musterlösungen.


Ganz wichtig: Es ist hilfreich, wenn du bereits die Grundlagen der schriftlichen Division kannst. Zwingend notwendig ist es jedoch nicht, denn ich erkläre gleich Schritt für Schritt wie auch die (schriftliche) Division mit Rest funktioniert.


Was bedeutet ein Rest?

Ein Rest bedeutet, dass etwas übrig bleibt. Wenn ich 5 Smartphones habe und diese auf 2 Personen verteile, bekommt jede Person 2 Smartphones. Das 5. Smartphone hingegen bleibt übrig. Dies ist unser Rest, also das was übrig bleibt. Dies kann auch bei einer schriftlichen Division passieren, denn auch hier kann bei einer Division etwas "übrig" bleiben.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel

Berechnet werden soll 733 : 5. Wie lautet die Lösung (Quotient) der Aufgabe?


Lösung:

Wir nehmen die vorderste Ziffer von 733, also die 7. Jetzt sehen wir wie oft die 5 in die 7 geht. Dies geht 1 Mal.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1a


Als nächstes folgt eine Multiplikation. Wir nehmen die 1 aus dem Ergebnis (Quotient) und multiplizieren diese mit der 5. Wir erhalten 1 · 5 = 5. Diese 5 schreiben wir unter die 7.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1b


Der nächste Rechenschritt ist eine Subtraktion. Wir rechnen 7 - 5 = 2.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1c


Im nächsten Schritt ziehen wir die nächste Stelle der 733 runter. Dies ist eine 3. Aus der 2 wird dadurch eine 23.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1d


Wie oft geht die 5 in die 23? Dies geht 4 Mal. Diese 4 schreiben wir in unseren Quotienten.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1e


Wir multiplizieren zurück: 4 · 5 = 20. Diese 20 schreiben wir unter die 23.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1f


Im nächsten Schritt kommt erneut eine Subtraktion: 23 - 20 = 3.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1g


Als nächstes ziehen wir die letzte Ziffer der 733 nach unten. Dies ist eine 3. Aus der 3 wird dadurch eine 33.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1h


Wie oft geht die 5 (Divisor) in die 33? Dies geht 6 Mal. Diese 6 schreiben wir in das Ergebnis.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1i


Erneut eine Multiplikation in die andere Richtung: 6 · 5 = 30.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1j


Erneut eine Subtraktion: 33 - 30 = 3.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1k


Wir haben keine weitere Stelle mehr bei der 733. Bei der letzten Subtraktion blieb eine 3 übrig. Dies ist unser Rest, daher schreibt man Rest 3 oder kurz R3 in das Ergebnis.

Schriftliche Division mit Rest Beispiel 1l

Schriftlich dividieren mit Rest Beispiel

In diesem Abschnitt gibt es noch ein zweites Beispiel zum schriftlichen Dividieren mit Rest. Vorgerechnet wird 455 : 12. Zunächst die vollständige Berechnung, unterhalb noch einige Hinweise zur Berechnung.

Schriftlich dividieren mit Rest Beispiel 2


Hinweise zur Berechnung:

  • Der Divisor (12) ist zweistellig.
  • Da der Divisor 12 ist suchen wir bei 455 von links nach rechts eine Zahl, die größer als 12 ist. Nur die 4 vorne wäre kleiner als 12. Daher nehmen wir die vordersten beiden Stellen von 455, sprich 45.
  • Bei der letzten Subtraktion bleibt 11 übrig. Daher ist dies unser Rest.


Übungsaufgaben / Klausuraufgaben

Um das schriftliche Dividieren zu erlernen - egal ob mit oder ohne Rest - rate ich einige Übungsaufgaben bzw. alte Klausuraufgaben zu rechnen. Folgt deshalb gleich dem Link zu den Aufgaben und bearbeitet diese.