Die Teilbarkeitsregeln für verschiedene Zahlen werden in diesem Artikel behandelt. Dabei erklären wir euch, was man unter Teilbarkeit überhaupt versteht und wie man sie mit den Teilbarkeitsregeln einfach bestimmt. Im Anschluss gibt es viele Beispiele um die Teilbarkeit auszurechnen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.
In der Mathematik interessiert man sich manchmal für die Teilbarkeit von Zahlen. Sind die Zahlen 10 bis 14 durch 4 teilbar oder nicht?
Das Ergebnis ist, dass nur 12 : 4 teilbar ist. Nur in in diesem Fall entsteht kein Rest. In allen anderen Fällen entsteht ein Rest und es liegt keine Teilbarkeit vor. Insbesondere wenn die Zahlen größer werden ist es jedoch nicht so einfach zu sehen, ob eine Zahl durch eine andere Zahl ohne Rest teilbar ist.
Hinweis:
Die Teilbarkeitsregeln helfen dabei auf schnelle Weise herauszufinden, ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist.
Dieser Abschnitt bietet eine schnelle Übersicht zu den Teilbarkeitsregeln der Mathematik. Hinweis: Im nächsten Abschnitt werden Beispiele vorgerechnet.
Sehen wir uns jetzt Beispiele zu den Teilbarkeitsregeln an.
Manche Teilbarkeitsregeln sind sehr einfach anzuwenden. Andere hingegen sind relativ schwierig. Starten wir mit Beispielen zu den Teilbarkeitsregeln 2 bis 5.
Teilbarkeitsregel 2:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6, 8).
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 3:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 ohne Rest teilbar ist. Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern (z.B. die Quersumme von 2356 ist 2 + 3 + 5 + 6 = 16).
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 4:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 ohne Rest teilbar sind.
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 5:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer der Zahl eine 0 oder 5 ist.
Beispiele:
Manche Teilbarkeitsregeln sind sehr einfach anzuwenden. Andere hingegen sind relativ schwierig. Weiter geht es mit den Teilbarkeitsregeln 6 bis 10.
Teilbarkeitsregel 6:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 6 teilbar, wenn die Zahl durch 2 und durch 3 ohne Rest teilbar ist.
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 7:
Die Teilbarkeitsregel 7 ist leider schwierig. Daher ein Beispiel mit der Zahl 161.
Beispiel:
Wir teilen die Zahl in zwei Teile auf. Die letzte Ziffer (1) und einfach alles was davor ist (16).
Wir multiplizieren die letzte Ziffer (1) mit 2:
Von dem vorderen Teil (16) der Ausgangszahl (161) ziehen wir dieses Ergebnis (2) ab.
Ist dieses Ergebnis (14) durch 7 ohne Rest teilbar, dann ist auch 161 durch 7 teilbar. Dies ist hier der Fall.
Teilbarkeitsregel 8:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern durch 8 ohne Rest teilbar sind.
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 9:
Eine Zahl ist ohne Rest durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 ohne Rest teilbar ist.
Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern (z.B. die Quersumme von 2356 ist 2 + 3 + 5 + 6 = 16 ).
Beispiele:
Teilbarkeitsregel 10:
Die Zahl ist ohne Rest durch 10 teilbar, wenn die letzte Ziffer der Zahl eine 0 ist.
Beispiele:
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