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Wärmeübertragung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 20. Juli 2014 um 19:48 Uhr

Mit der Wärmeübertragung zwischen Körpern und Stoffen befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei beschäftigen wir uns mit verschiedenen Übertragungsverfahren und nennen auch passende Beispiele und Formeln. Dieser Artikel gehört zum Bereich Thermodynamik.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie Energie in Form von Wärme übertragen werden kann. Diese möchten wir euch nun kurz vorstellen:

  • Wärmeleitung: Unter Wärmeleitung wird in der Physik der Wärmefluss in einem Feststoff oder einem ruhenden Fluid infolge eines Temperaturunterschiedes verstanden. Wärme fließt dabei immer nur in Richtung geringerer Temperatur.
  • Konvektion: Konvektion ist ein Mechanismus zur Wärmeübertragung von thermischer Energie von einem Ort zu einem anderen. Konvektion ist stets mit dem Transport von Teilchen verknüpft, die thermische Energie mitführen. In nicht-permeablen Festkörpern oder im Vakuum kann es folglich keine Konvektion geben - man kann aber heiße oder kalte Festkörper transportieren. Konvektion ist in Gasen oder Flüssigkeiten kaum zu vermeiden.
  • Wärmestrahlung: Wärmestrahlung ist eine elektromagnetische Strahlung, die jeder Körper aussendet. Bei Festkörpern und Flüssigkeiten ist das Spektrum der emittierten Strahlung kontinuierlich und im Wesentlichen nur von der Temperatur abhängig. Beschrieben wird es durch das plancksche Strahlungsgesetz. Hingegen emittieren Gase ein für das Material charakteristisches Linienspektrum.

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Grundgleichung zur Wärmeübertragung

Mit der Grundgleichung der Wärmeübertragung bzw. mit der Grundgleichung der Wärmelehre kann die Wärme berechnet werden, die ein Körper aufnimmt oder abgibt. Die Formel darf nur eingesetzt werden, wenn sich der Aggregatzustand des Körpers nicht verändert ( Lesetipp: Aggregatzustand ). Die Formel zur Berechnung lautet dann:

Wärmeübertragung

Dabei ist:

  • "ΔQ" ist Änderung der Wärmeenergie in Joule [ J ]
  • "m" ist die Masse in Kilogramm [ kg ]
  • "c" ist die spezifische Wärmekapazität in Joule pro Kilogramm mal Kelvin [ J / ( kg · K ) ]
  • "ΔT" ist die Temperaturänderung in Kelvin [ K ]

Beispiel:

Zwei Liter Wasser sollen von 20 Grad auf 80 Grad erwärmt werden. Welche Wärme ist dafür nötig?

Lösung: Die Menge Wasser kann direkt als Gewicht angegeben werden, da 2 Liter Wasser einer Masse von 2kg entsprechen, damit ist m = 2kg. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser entnimmt man einer Tabelle und beträgt c = 4190J · kg-1K-1. Die Temperaturdifferenz beträgt 60 Grad Celsius, was auch 60 Kelvin entspricht.

Wärmeübertragung Beispiel 1

Wärmeaustausch zwischen zwei Körpern

Haben zwei Körper unterschiedlicher Temperatur Kontakt, so gibt der Körper mit höherer Temperatur Wärme an den Körper mit niedriger Temperatur ab. Der kältere Körper wird dadurch wärmer, der wärmere wird kälter. Dieser Vorgang läuft solange ab, bis beide Körper die gleiche Temperatur erreichen. Die abgegebene Wärme ist gleich der aufgenommenen Wärme. Die Mischtemperatur lässt sich wie folgt berechnen:

Mischtemperatur

Dabei ist:

  • "TM" ist die Mischtemperatur in Celsius [ C ]
  • "c1" ist die spezifische Wärmekapazität des ersten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
  • "c2" ist die spezifische Wärmekapazität des zweiten Stoffes in Joule pro Kilogramm mal Celsius [ J / ( kg · C ) ]
  • "m1" ist die Masse des ersten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
  • "m2" ist die Masse des zweiten Stoffes in Kilogramm [ kg ]
  • "T1" ist die Temperatur des ersten Stoffes in Celsius [ C ]
  • "T2" ist die Temperatur des zweiten Stoffes in Celsius [ C ]

Sofern c1 = c2 ist ( sprich zwei gleiche Stoffe vermischt werden ) vereinfacht sich die Formel zu:

Mischtemperatur vereinfacht

Beispiel:

Wir mischen 12 Liter Wasser mit einer Temperatur von 20 Grad Celsius mit 18 Litern Wasser mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius. Welche Endtemperatur stellt sich ein?

Lösung: Dem Text entnehmen wir m1 = 12kg, T1 = 20C, m2 =18kg und T2=40C und setzen dies in die Formeln ein.

Mischtemperatur Beispiel 1

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