Umkreismittelpunkt

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Mit dem Umkreismittelpunkt befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei wird auch ein entsprechendes Beispiel gezeigt. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik Mittelstufe.

Mit dem Umkreismittelpunkt befassen wir uns in diesem Artikel. Zuvor solltet ihr jedoch wissen, was ein Kreis überhaupt ist. Aus diesem Grund empfehle ich zunächst den folgenden Artikel zu lesen:

Umkreismittelpunkt bestimmen

Der Umkreismittelpunkt, also der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, zählt zu den ausgezeichneten Punkten des Dreiecks. Dieser Punkt ist von allen drei Eckpunkten des Dreiecks gleich weit entfernt. Im nun Folgenden wird erklärt, wie man den Umkreismittelpunkt bestimmt ( bei einem Dreieck ). Wir zeichnen nun von jeder Seite des Dreiecks aus die Mittelsenkrechte. Die Mittelsenkrechte steht normal  ( im rechten Winkel ) auf der Seite und halbiert diese.

Das hier ist ein Dreieck:

Dreieck Umkreismittelpunkt 1

Die Mittelsenkrechte von der ersten Seite:

Dreieck Umkreismittelpunkt 2

Die Mittelsenkrechte von der zweiten Seite:

Dreieck Umkreismittelpunkt 3

Und nun noch die von der dritten Seite:

Dreieck Umkreismittelpunkt 4

Und diese drei Mittelsenkrechten zeichnen wir nun auf einmal ein. Der Schnittpunkt ist dann der gesuchte Umkreismittelpunkt. Dieser ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.

Dreieck Umkreismittelpunkt 5

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