Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt. Was es damit genau auf sich hat und wie man diesen Punkt berechnet, lernt ihr in diesem Artikel der Mathematik.
Im nun Folgenden gehen wir näher auf den Begriff des Wendepunktes ein. Damit ihr diesen Artikel jedoch verstehen könnt, solltet ihr einige Vorkenntnisse mitbringen. Wem die folgenden Artikel noch gar nichts sagen, der möge sie bitte nachlesen. Alle anderen können gleich mit dem Wendepunkt starten.
Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist ein Wendepunkt ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt. In der folgenden Grafik wurde ein solcher Wendepunkt eingezeichnet.
Nun stellt ich natürlich die Frage: Wie berechne ich einen Wendepunkt? Dazu bedient man sich wie auch beim Hochpunkt bzw. Tiefpunkt der Differentialrechnung. Die hinreichende Bedingung für einen Wendepunkt lautet:
Praktische Vorgehensweise:
Um eine Funktion auf Wendepunkte hin zu untersuchen, führen wir die folgenden Schritte durch:
Beispiel:
Das folgende Beispiel demonstriert die Berechnung des Wendepunktes.
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