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Ganze Zahlen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 18:51 Uhr

Die so genannten ganzen Zahlen werden in diesem Artikel behandelt. Diese setzen sich aus zwei Bereichen zusammen: Natürliche Zahlen kennt jeder vom Zählen: 1, 2, 3, 4, 5, 6...  Jedoch gibt es neben diesen noch eine Reihe von negative Zahlen, die ebenfalls zu den ganzen Zahlen gehören. Was es genau damit auf sich hat, erklären wir im nun folgenden Artikel.


Zunächst eine kurze Anmerkung: Dieser Artikel beschäftigt sich sehr ausführlich mit den ganzen Zahlen. Für alle, die nur eine Kurzinformation zu diesem Begriff der Mathematik benötigen, langt unsere Zusammenfassung im Artikel Zahlenarten.

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Was sind ganze Zahlen?

Als ganze Zahl bezeichnet man alle Zahlen, die „ganz“ sind. Oder anders ausgedrückt: Das sind Zahlen die nur Nullen hinter dem Komma aufweisen. Beispiele:  …. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4... Enthalten sind somit die natürlichen Zahlen inklusive der Null und ebenso diese Zahlen mit einem negativen Vorzeichen. Die folgende Grafik veranschaulicht dies:
Ganze Zahlen
Die Zahl Null gehört weder zu den positiven, noch zu den negativen Zahlen. Links der Null finden sich die negativen Zahlen, zu erkennen an dem Minus-Zeichen „-“ vor der Zahl. Rechts der Null finden sich die positiven Zahlen. Dies erkennt man entweder an einem Plus-Zeichen „+“ vor der Zahl oder wenn gar kein Vorzeichen angegeben ist. Negative Zahlen erhält man, in dem man von einer Zahl eine größere Zahl abzieht. Dabei muss die Einheit natürlich gleich sein. Beispiel: Auf einem Girokonto befinden sich 20 Euro. Der Besitzer hebt 30 Euro ab. Danach hat der Besitzer -10 Euro auf dem Girokonto.
Entgegengesetzte Zahlen
Zwei ganze Zahlen heißen zueinander entgegengesetzt, wenn sie von 0 den gleichen Abstand haben. Eine Zahl und ihre entgegengesetzte Zahl besitzen verschiedene Vorzeichen. Beispiel: Die entgegengesetzte Zahl von +8 ist die -8.  Mathematiker drücken dies oft so aus: Der Betrag von entgegengesetzten Zahlen ist immer gleich groß.

Rechnen mit ganzen Zahlen

Das Rechnen mit ganzen Zahlen setzt Wissen zum Rechnen mit natürlichen Zahlen, wie auch zum Rechnen mit negativen Zahlen voraus. Zu dem gilt es eine Reihe an Rechenregeln zu beachten. Hier einige der verfügbaren Artikel zu diesen Gebieten:


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